2024-2025学年北师大版9年级数学上册期中试题及答案详解【各地真题】.docxVIP

北师大版9年级数学上册期中试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4．点F为射线CB上一动点，过点C作CM⊥AF于M，交AB于E，D是AB的中点，则DM长度的最小值是（）

A． B． C． D．

2、从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（???????）

（1）无理数都是无限小数；

（2）因式分解；

（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；

（4）两条对角线长分别为6和8的菱形的周长是40．

A． B． C． D．1

3、如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把矩形沿EF折叠后，使点D恰好落?????在BC边上的G点处，若矩形面积为且∠AFG=60°，GE=2BG，则折痕EF的长为（）

A．1 B． C．2 D．

4、如图，在矩形中，，，是矩形的对称中心，点、分别在边、上，连接、，若，则的值为（???????）

A． B． C． D．

5、关于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一个解是﹣2，则k值为（???????）

A．2或4 B．0或4 C．﹣2或0 D．﹣2或2

6、把方程x2+2x＝5（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（）

A．1，﹣3，2 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，﹣3，10

7、已知△ABC为等腰三角形，若BC＝6，且AB，AC为方程x2﹣8x+m＝0两根，则m的值等于（）

A．12 B．16 C．﹣12或﹣16 D．12或16

二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）

1、如图，在正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，点落在正方形内部点处，延长交边于点，连接，．下列结论正确的是（???????）

A． B．

C． D．

2、下列关于x的方程没有实数根的是（????????）

A．x2-x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0

C．(x-1)(x＋2)＝0 D．(x-1)2＋1＝0

3、（多选）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于D于点O，点P为线段AC上一点，连接BP，过点P作交AD于点E，连接BE，若，，下列说法正确的有（???????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、如图，中，对角线AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使成为菱形．你添加的条件是__________（不再添加辅助线和字母）

2、如图，在矩形中，AD=6，将矩形折叠，使点B与点D重合，落在处，若，则折痕的长为__________．

3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，由于疫情，为了扩大销售量，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？设每件衬衫降价x元，由题意列得方程______．

4、已知菱形的边长为，两条对角线的长度的比为3：4，则两条对角线的长度分别是_____________．

5、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E、F分别是边AB、BC上的动点，且EF＝4，点G是EF的中点，AG、CG，则四边形AGCD面积的最小值为_______．

6、如图，点E是菱形ABCD边AB的中点，点F为边AD上一动点，连接EF，将△AEF沿直线EF折叠得到△AEF，连接AD，AC．已知BC＝4，∠B＝120°，当△ACD为直角三角形时，线段AF的长为______．

7、如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，则∠DAE的度数为_________．

8、如图，直角三角形ABC中，AC＝1，BC＝2，P为斜边AB上一动点．PE⊥BC，PF⊥CA，则线段EF长的最小值为_________．

9、已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1，x2=2，则方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根之和为__________．

10、在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，添加一个条件________，即可判定该四边形是菱形．

四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、用适当的方法解下列方程：