大同市第一中学校2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试卷答案.docxVIP

山西省2024—2025学年第二学期八年级学业水平质量监测

数学试题参考答案及评分建议

说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案BBADBBCDDA

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.12.如果，那么13.14.3.7515.（7，2）

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（本题共2个小题，每小题6分，共12分）

解：（1）原式=4分

=；6分

（2）原式=8分

=10分

=.12分

17.（本题7分）

解：∵AC2=132=169，AB2=122=144，BC2=52=25，2分

∴AC2=AB2+BC2.4分

∴△ABC是直角三角形，∠B=90°.5分

∴C地在B地的正东方向.7分

18.（本题7分）

解：（1）因为x＝，y＝，所以xy＝.3分

（2）x2+xy＝＝5分

＝.7分

19.（本题8分）

解：连接AC，因为∠B＝90°，所以△ABC是直角三角形.1分

所以AC==15.3分

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因为AC2+CD2=152+82=289=172=AD2，所以△ACD是直角三角形，∠ACD=90°.5分

所以S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB·BC+AC·CD=×9×12+×15×8=54+60=114（m2）.7分

答：四边形ABCD展区的面积为114m2.8分

20.（本题9分）

解：（1）（m）.3分

答：长方形ABCD的周长为m.4分

（2）=78-28=50（m2）.7分

40×50=2000（元）.8分

答：定期维护的总费用为2000元.9分

21.（本题9分）

解：（1）AB+0.2=AD2分

（2）如图，过点D作DF⊥AB于点F.

根据题意，得BF=DE=1.8米，DF=BE=8米.3分

设AB=x米，则AF=（x-1.8）米，AD=（x+0.2）米.5分

在Rt△ADF中，由勾股定理，得AF2+DF2=AD2，即（x-1.8）2+82=（x+0.2）2.7分

解得x=16.8.8分

答：学校旗杆的高度为16.8米.9分

22.（本题11分）

解：（1）18102分

（2）①构造的△ABC如图所示.

5分

△ABC为直角三角形.理由如下：7分

因为=10=，所以△ABC为直角三角形.9分

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②＞.11分

23.（本题12分）

（1）证明：观察图形可知S梯形ACDE=或S梯形ACDE=S△ACB+S△BED+S△ABD=.

所以.

3分

整理，得，即a2+b2=c2.4分

（2）解：因为BD=x，所以CD=BC-BD=6-x.5分

在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD2=AB2-BD2=16-x2.7分

在Rt△ACD中，由勾股定理，得AD2=AC2-CD2=25-（6-x）2.9分

所以16-x2=25-（6-x）2.解得x=.10分

（3）①②12分

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