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基于互质阵列的DOA估计算法研究

摘要

波达方向(DirectionofArrival,DOA)估计是阵列信号处理领域的热点研究方向之一，

在雷达、5G通信、声纳和生物医学等多个领域有着广阔的应用前景。基于均匀阵列的

DOA估计算法要求阵元间距不超过入射信号的半波长，导致阵列的物理孔径受到限制，

且不能对超过阵元数的信号进行测向。互质阵列的提出克服了这一难点，同等阵元数下

有更大的阵列孔径，提升了阵列自由度，从而实现对信号的欠定DOA估计，并且能够

保证良好的估计性能。目前，对于互质阵列及其相关算法的研究还存在一些不足，例如：

原始的互质阵列结构不能明显提高阵列自由度，还能进一步提高现有算法的DOA估计

性能，一些算法在实际工程中难以实现，需要降低计算复杂度等。综上，本文主要对互

质阵列及其一维和二维的DOA估计算法进行研究，针对现有算法中存在的问题提出改

进方法，主要研究工作如下：

1.在一维DOA估计方面，为了提升DOA估计性能并降低计算复杂度，提出了两种

基于互质阵列矩阵重构的DOA估计算法。所提两种算法利用互质线阵构造虚拟均匀线

阵，并利用虚拟阵列的协方差矩阵进行矩阵重构，以重构后的Toeplitz矩阵作为DOA

估计矩阵并进行处理，完成对信号的一维欠定DOA估计。其中，第一种方法与旋转不

变子空间(EstimationofSignalParametersviaRotationalInvarianceTechnique,ESPRIT)算

法结合，对协方差矩阵和旋转不变矩阵进行特征值分解，利用特征值计算信号的入射方

向。第二种方法与传播算子算法(PropagatorMethod,PM)结合，仅需一次特征值分解，

进一步减少了计算复杂度。仿真实验证明了所提两种算法的有效性。

2.在二维DOA估计方面，针对目前已有算法计算复杂度较高的问题，首先提出了

一种改进算法，用ESPRIT算法代替对比算法中稀疏重构的过程，在保证DOA估计性

能的前提下极大程度地降低了计算复杂度。除此，本文还提出了一种平行扩展互质线阵

和与其对应的二维DOA估计算法，利用平行扩展互质阵列能够构造出一个虚拟的平行

均匀线阵，与传统平行互质线阵相比，能够充分利用阵元信息，可以利用虚拟阵列的自

协方差矩阵和互协方差矩阵分别构造Toeplitz矩阵，然后构造增广矩阵并对其进行特征

值分解，将二维DOA估计转化为两个一维问题，提升了DOA估计性能并降低了计算

复杂度。仿真实验证明了所提两种算法的有效性。

关键词：波达方向估计；互质阵列；虚拟阵列；矩阵重构；阵列自由度

基于互质阵列的DOA估计算法研究

Abstract

DirectionofArrival(DOA)estimationisoneofthehotresearchdirectionsinthefieldof

arraysignalprocessing,andhasbroadapplicationprospectsinmultiplefieldssuchasradar,

5Gcommunication,sonar,andbiomedicine.TheDOAestimationalgorithmsbasedon

uniformarrayrequirethatthespacingbetweenarrayelementsdoesnotexceedthehalf

wavelengthoftheincidentsignal,whichlimitsthephysicalapertureofthearrayandcan’t

performdirectionfindingonsignalsexceedingthenumberofarrayelements.Theproposalof

thecoprimearrayovercomesthisdifficult