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六年级数学下册思维训练题：抽屉原理

习题一：找“抽屉”，找“苹果”

1、三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同，为什么？

两种性别：2个“抽屉”??三个小朋友：3个“苹果”

3÷2=1（个）...1（个）?1+1=2（个）

2、六年级一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在同一周。

1年有52周：52个“抽屉”??53个学生：53个“苹果”

53÷52=1（个）...1（个）?1+1=3（个）

3、从电影院里任意找来13个观众，至少有两个人属相相同，为什么？

12个属相：12个“抽屉”??13个观众：13个“苹果”

13÷12=1（个）...1（个）?1+1=2（个）

4、用五种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。

五种颜色：5个“抽屉”???六个面：6个“苹果”

6÷5=1（个）...1（个）?1+1=2（个）

5、六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，那么这6个同学中至少有几人是同一班的？

四个班：4个“抽屉”???6个同学：6个“苹果”

6÷4=1（个）...2（个）?1+1=2（个）

6、一张扑克牌有四种花色，从中任意抽牌，问：至少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？

四种花色：4个“抽屉”???抽牌：“苹果”

4+1=5（张）

习题二：求至少数=商（苹果数÷抽屉数）+1

1、大家玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？如果两个同学出17次，至少有几次手势是相同的？

列式：17÷3=5（次）...2（次）?5+1=6（次）

（分析：把剪刀、石头、布看做3个抽屉，把17次平均放入3个抽屉中，至少有一个抽屉里有5+1次，所以至少有6次手势是相同的。）

2、六年级有152人参加体育活动，安排跳绳、投篮、爬杆三项活动，每位同学至少参加一项活动，参加相同活动种类最多的学生至少有多少人？

列式：152÷3=50（人）...2（人）?50+1=51（人）

（分析：把跳绳、投篮、爬杆三项活动看做3个抽屉，把152人平均放入3个抽屉中，至少有一个抽屉里有50+1人，所以参加相同活动种类最多的学生至少有51人。）

习题三：求物体数（当至少数=2时，直接判断物体数比抽屉数多1；当至少数2时，物体数=抽屉数×（至少数--1）+1。）

1、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有2个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？

列式：3+1=4（个）

（分析：把三种颜色看作3个抽屉，为保证取出的球中有两个球的颜色是相同的，说明一个抽屉中至少要有2个物体，物体数比抽屉数多1，所以至少要取出4个球。）

2、一个盒子里有红色、蓝色、黄色、白色球若干个，为保证取出的球中有5个球颜色相同，则最少要取出多少个球？

列式：4×（5-1）+1=17（个）

（分析：把四种颜色看做4个抽屉，为保证取出的球中有5个球的颜色是相同的，说明一个抽屉中至少要有5个物体，物体数=4×（5-1）+1=17个，所以至少要取出17个球。）

考试常考应用题：

1.某班37名学生，至少有几个学生在同一个月过生日？

解析：用总人数除以12个月，然后采用进一法得出答案。

解：37÷12=3（人）……1（人）

3+1=4（人）

答：至少有4个学生在同一个月过生日。

2.42只鸽子飞进5个笼子里，可以保证在鸽子最多的笼子中至少有几只鸽子？

解析：用鸽子的总数量÷笼子的数量，然后采用进一法得出答案。

解：42÷5=8（只）……2（只）

????8+1=9（只）

答：至少有9只鸽子。

3.口袋中有红、黑、白、黄球各10个，它们的外型与重量都一样，至少要摸出几个球，才能保证有4个颜色相同的球？

解析：在运气最差的情况下取12个可能是红,黑,白,黄各3个，所以再拿出一个就绝对保证至少有4个相同的

解：3×4+1=13（个）

答：至少要摸出13个球。

4.饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来多少个苹果？

解析：首先保证每个猴子都有6个苹果，求出苹果的总数量，然后再加上1就是苹果的书刊。

解：（7-1）×10+1=61（个）

答：至少要拿来61个苹果。

5.停车场上有40辆客车，各种座位数不同，最少的有26个座，最多的有44个座位，那么在这些客车中，至少有几辆的座位数相同？

解析：26、27、28、……、43、44共有44-26+1=19种座位数,40÷19=2……2,则每种座位数的车各2辆的话,还剩2辆,

因为,剩下的2辆中的任一辆的座位数必然有2辆和它的相同,所以,至少有2+1=3辆的座位是相同的.

解：40÷19=2……2

2+1=3（