难点微专题1杠杆转动时拉力大小变化问题（解析版）.docxVIP

难点微专题1——杠杆转动时拉力大小变化问题

方法点拨:

1.杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2）

2.当阻力大小不变，动力臂和阻力臂同向变化时，常运用相似三角形的数学方法求解.

B.例题讲解：

题型一：阻力大小不变，动力臂和阻力臂反向变化

1．如图所示士兵用力缓慢匀速拉动绳子，当杠杆AB缓慢匀速升至虚线位置的过程，士兵所施加的力的大小变化是（B）

A．变大 B．变小

C．先变大后变小 D．先变小后变大

解析：在缓慢匀速拉升至虚线位置的过程，动力臂变大，阻力臂变小，而阻力大小不变，根据F1L1＝F2L2可知，动力减小，故B正确。

题型二：阻力大小不变，阻力臂变大，动力臂不变

2．如图所示，O为杠杆的支点，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F，使杠杆由竖直位置匀速旋转到水平位置，最终转到D位置，则此过程中拉力F的大小如何变化（B）

A．一直变大 B．先变大再变小

C．先变小再变大 D．一直变小

解析：原图中，O为杠杆的支点，在杠杆的端点施加一个始终与杠杆垂直的拉力F，动力臂L1大小始终等于杠杆的长度，则动力臂不变；阻力大小等于杠杆的重力，阻力大小不变，当杠杆由竖直位置匀速旋转到D位置时，阻力臂先变大后变小，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力先变大后变小，故B正确。

题型三：阻力大小不变，动力臂和阻力臂同向变化

3．将一根木头的一端搁在地上，另一端始终用竖直向上的力F向上抬起，在抬起的过程中，F的大小将（A）

A．保持不变 B．逐渐增大

C．逐渐减小 D．先减小后增大

解析：如图所示：

若力总是竖直向上，因为ΔOAC∽ΔOBD，所以＝为定值，即力F的力臂和重力力臂的比值为定值，根据F×OB＝G×OA可得，F与G的比值为定值，故力F保持不变。

C.针对训练：

题型一：阻力大小不变，动力臂和阻力臂反向变化

4．士兵用力缓慢匀速拉动绳子，把吊桥AB（杠杆）吊起，如图所示。

（1）在图中画出杠杆所受动力F和动力臂L。

（2）当杠杆AB处于水平时，它是省力（选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆。

（3）当杠杆AB缓慢匀速升至虚线位置的过程，拉力的大小将如何变化？减小，你的依据是在缓慢匀速拉升至虚线位置的过程，动力的力臂变大，阻力的力臂变小，在阻力不变的情况下，根据F1L1＝F2L2可知，动力减小。

解析：（1）由图可知，支点为A，拉力的方向沿着BC方向；从A作BC的垂线，该垂线段为力臂L，如图所示：

（2）由图可知，此时的动力臂L大于阻力臂AO，为省力杠杆；

（3）在缓慢匀速拉升至虚线位置的过程，动力的力臂变大，阻力的力臂变小，在阻力不变的情况下，根据F1L1＝F2L2可知，动力减小。

5．如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m，长度为L，竖直悬挂在转轴O处。在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到竖直方向夹角为θ的位置（转轴处摩擦不计）．问：

（1）在答题纸上画出θ＝60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小。

（2）随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变化？并说明原因。

解析：

（1）由题O为支点，沿力F的方向作出力的作用线，从O点作其垂线，垂线段长即F的力臂，如图所示：

由题θ＝60°，所以l＝L。

（2）由题做出木棒这一杠杆的示意图如图：

由图可知随拉开角度θ的增加，l变小，LG变大，根据杠杆的平衡条件：F1l1＝F2l2，阻力不变，所以动力F变大；

题型二：阻力大小不变，阻力臂变大，动力臂不变

6.如图所示，O为杠杆的支点，为了提高重物G，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F使杠杆由竖直向下的位置缓慢转到竖直向上的位置，在这个过程中（D）

A．杠杆始终是省力的 B．杠杆始终是费力的

C．杠杆先是费力的，后是省力的，后又是费力的 D．杠杆先是省力的，后是费力的，后又是省力的

解析：由题知，动力F始终垂直杠杆，动力臂L1大小保持不变；

物体对杠杆的拉力为阻力，其大小等于物体的重力G，大小不变；

杠杆在竖直位置时，阻力臂为0；杠杆在水平位置时，阻力臂L2＞L1；

从竖直位置到水平位置，阻力臂L2逐渐增大，在L2＜L1时，杠杆是省力杠杆；在L2＞L1时，杠杆变为费力杠杆；该过程是先省力后费力；

从水平位置再到竖直位置，阻力臂L2逐渐减小，在L2＞L1时，杠杆为费力杠杆；在L2＜L1时，杠杆是省力杠杆；该过程是先费力后省力；

所以整个过程中，杠杆先是省力的，后是费力的，后又是省力的。

7．如图所示，O为杠杆的支点，为了提升重物，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F，使杠杆由竖直位置转到水平位置，则（D）

A．杠杆始终是省力的 B．杠杆始终是费力的

C．杠杆先是费力的后是省力的 D．杠杆先