2025年北师大版9年级数学上册期末试卷附参考答案详解（巩固）.docxVIP

北师大版9年级数学上册期末试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题24分）

一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）

1、下列四组线段中，是成比例线段的是（）

A．0.5，3，2，10 B．3，4，6，2

C．5，6，15，18 D．1.5，4，1.2，5

2、关于x的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（???????）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

3、如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC＝6，BD＝8，点P是BC边上的一动点，则AP的最小值为（???????）

A．4 B．4.8 C．5 D．5.5

4、一元二次方程，配方后可形为（???????）

A． B．

C． D．

5、如图，在△ABC中，点G为△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE与四边形DBCE的面积比为（）

A． B． C． D．

6、设方程的两根分别是，则的值为（???????）

A．3 B． C． D．

二、多选题（6小题，每小题2分，共计12分）

1、已知直角三角形的两条边长恰好是方程的两个根，则此直角三角形斜边长是（???????）

A． B． C．3 D．5

2、下列关于位似图形的说法中正确的是（????????）

A．相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形

B．位似图形一定有位似中心

C．如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形

D．位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比

3、下列说法正确的是（???????）

A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件

B．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖

C．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则两次都是“正面朝上”的概率是

D．某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人

4、如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线．则下面四个结论中正确的有（）

A．DE=1 B．AB边上的高为

C．△CDE∽△CAB D．△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4

5、下列各组图形中相似的是（????????）

A．各有一个角是45°的两个等腰三角形

B．各有一个角是60°的两个等腰三角形

C．各有一个角是105°的两个等腰三角形

D．两个等腰直角三角形

6、如图，∠1＝∠2，则下列各式能说明ABC∽ADE的是（???????）

A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C． D．

第Ⅱ卷（非选择题76分）

三、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=2cm，点P在边AC上，以2cm/s的速度从点A向点C移动，点Q在边CB上，以1cm/s的速度从点C向点B移动．点P、Q同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，当△PQC的面积为3cm2时，P、Q运动的时间是_____秒．

2、图1是一种手机托架，使用该手机托架示意图如图3所示，底部放置手机处宽AB?1.2厘米，托架斜面长BD?6厘米，它有C到F共4个档位调节角度，相邻两个档位间的距离为0.8厘米，档位C到B的距离为2.4厘米．将某型号手机置于托架上（图2)，手机屏幕长AG是15厘米，O是支点且OB?OE?2.5厘米（支架的厚度忽略不计）．当支架调到E档时，点G离水平面的距离GH为__________cm．

3、若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________．

4、《九章算术》是中国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间出现的十部古算书）中最重要的一种．中有下列问题：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门八十步有木，出西门二百四十五步见木．问邑方有几何？”意思是：如图，点M、点N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点，，，EF过点A，且步，步，已知每步约40厘米，则正方形的边长约为__________米．

5、写出一个一元二次方程，使它有两个不相等的实数根______．

6、如图，矩形的两边，的长分别为3、8，E是的中点，反比例函数的图象经过点E，与交于点F．若，则反比例函数的表达式为______．