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北师大版8年级数学上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列哪一个选项中的等式不成立？（???????）
A． B．
C． D．
2、数轴上A?B?C三点分别对应实数a?b?c，点A?C关于点B对称，若，，则下列各数中，与C最接近的数是（???????）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
3、下列计算正确的是()
A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±2
4、下列四个数中，最大的有理数是（???????）
A．-1 B．-2019 C． D．0
5、已知a＝，b＝2+，则a，b的关系是（）
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．互为有理化因式
6、把根号外的因式适当变形后移到根号内，得（）
A． B． C． D．
7、如图，在中，，，，若两阴影部分都是正方形，、、在一条直线上，且它们的面积之比为，则较大的正方形的面积是（???????）
A．36 B．27 C．18 D．9
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列各式中能与合并的是（???????）
A． B． C． D．
2、下列说法正确的有（???????）
A．带根号的数都是无理数； B．的平方根是-2；
C．-8的立方根是-2； D．无理数都是无限小数．
3、（多选）下列语句及写成式子不正确的是（???????）
A．9是81的算术平方根，即 B．的平方根是
C．1的立方根是 D．与数轴上的点一一对应的是实数
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、计算：______．
2、若，则x与y关系是______．
3、一个正数的两个平方根的和是__________，商是__________．
4、一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．
5、在，0.5，0，，，这些数中，是无理数的是_____．
6、已知，，则______，______．
7、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_____．
8、与最接近的自然数是________．???
9、－8的立方根与的平方根的和是______．
10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，AB＝15，则点C到AB的距离是_______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、．
2、一个数值转换器，如图所示：
(1)当输入的x为81时．输出的y值是_________；
(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值；
(3)若输出的y是，请写出两个满足要求的x值．
3、在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）．
4、如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
5、如图和都是等腰直角三角形，，，顶点在的斜边上，求证：．
6、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+﹣|a﹣b|．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据二次根式化简的方法计算，即可．
【详解】
A．，正确，不符合题意；
B．，故此选项错误，符合题意；
C．，正确，不符合题意；
D．，正确，不符合题意．
故答案选：B．
【考点】
本题考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的概念以及化简方法，是解决本题的关键．
2、A
【解析】
【分析】
先求出AB的长度，根据点A、C关于点B对称，即可求出BC的长度，再加上4可得出点C所对应的实数．
【详解】
解：∵A，B两点对应的实数是和4，
∴AB=4?，
∵点A与点C关于点B对称，
∴BC=4?，
∴点C所对应的实数是，
4+4?=8?，
∵，
∴，
∴
故选：A．
【考点】
本题考查了实数和数轴，解题的关键是：根据两点之间线段的长度就是用右边的点表示的数减去左边的点表示的数．
3、A
【解析】
【分析】
根据算数平方根的定义可判断：若一个正数的平方等于a，则这个正数就是a的算数平方根．
【详解】
解：A、，选项正确，符合
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