2024-2025学年吉林省榆树市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编综合测试试题（含详解）.docx

吉林省榆树市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编综合测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、如图，，的角平分线交于点，若，，则的度数（???????）

A． B． C． D．

2、给定下列条件，不能判定三角形为直角三角形的是（???????）

A．∠A：∠B：∠C=1∶2∶3 B．∠A+∠B=∠C

C． D．∠A=2∠B=3∠C

3、如图，若，，则：①；②；③平分；④；⑤，其中正确的结论是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、如图，下列条件中，能判断直线a∥b的有（）个．

①∠1＝∠4；

②∠3＝∠5；

③∠2+∠5＝180°；

④∠2+∠4＝180°

A．1 B．2 C．3 D．4

5、如图，与交于点，，则的度数为（）

A． B． C． D．

6、一把直尺和一块三角板(含、角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点和点，另一边与三角板的两直角边分别交于点和点，且，那么的大小为()

A． B． C． D．

7、对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A．a=3，b=2 B．a=－3，b=2 C．a=3，b=－1 D．a=－1，b=3

8、将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（???????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、请把以下说理过程补充完整：

如图，AB∥CD，∠C＝∠D，如果∠1＝∠2，那么∠E与∠C互为补角吗？说说你的理由．

解：因为∠1＝∠2，

根据___________，

所以EF∥________．

又因为AB∥CD，

根据___________，

所以EF∥________．

根据____________，

所以∠E＋________＝_________°．

又因为∠C＝∠D，

所以∠E＋________＝_________°，

所以∠E与∠C互为补角．

2、如图，在中，平分，DEAC，若，，那么__．

3、如图所示，请你填写一个适当的条件：_____，使AD∥BC．

4、如图，在中，，，，则x＝______．

5、如图，△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线交于点M，∠ACB的角平分线与BM的反向延长线交于点N，若在△CMN中存在一个内角等于另一个内角的2倍，则∠A的度数为_______

6、如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是__．

7、将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF．

求证：

(1)△ABF≌△DCE；

(2)AF∥DE．

2、已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．

(1)求证：AC=BD；

(2)求∠APB的度数．

3、已知：如图1，，BD平分，，过点A作直线，延长CD交MN于点E

(1)当时，的度数为______．

(2)如图2，当时，求的度数；

(3)设，用含x的代数式表示的度数．

4、如图，△ABC中，E是AB上一点，过D作DEBC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF．若∠AED=∠1．

(1)求证：ABDF．

(2)若∠1=52°，DF平分∠CDE，求∠C的度数．

5、如图所示，AE为△ABC的角平分线，CD为△ABC的高，若∠B＝30°，∠ACB为70°．

（1）求∠CAF的度数；

（2）求∠AFC的度数．

6、如图，点D和点C在线段BE上，，，．求证：．

7、如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°．

(1)试说明DE∥BC；

(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

法一：延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，根据三角形的内角和定理得到∠A＋∠ABF＋∠AFB＝∠P＋∠PCF＋∠PFC＝180°推出∠P＋∠PCF＝∠A＋∠ABF，根据三角形的外角性质得到∠P＋∠PBE＝∠PED，推出∠P＋∠PBE＝∠PCD?∠D，根据PB、PC是角平分线得到∠PCF＝∠PCD，∠ABF＝∠PBE，推出2∠P＝∠A?∠D，代入即可求出∠P．

法二