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北师大版9年级数学上册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题24分）
一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，连接DE，下列条件不能判定△ADE与△ABC相似的是（）
A．∠ADE＝∠B B．∠AED＝∠C C． D．
2、如图，为△的中位线，点在上，且;若,则的长为（???）
A．2 B．1 C．4 D．3
3、已知函数是反比例函数，图象在第一、三象限内，则的值是（）
A．3 B．-3 C． D．
4、如图，直线与双曲线交于两点，则当线段的长度取最小值时，的值为（???????）
A． B． C． D．
5、如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：
①若，则四边形EFGH为矩形；
②若，则四边形EFGH为菱形；
③若AC与BD互相垂直且相等，则四边形EFGH是正方形；
④若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分．
其中正确的个数是（???????）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、设方程的两根分别是，则的值为（???????）
A．3 B． C． D．
二、多选题（6小题，每小题2分，共计12分）
1、如图，在△ABC中，点P为AB上一点，给出下列四个条件中能满足△APC和△ACB相似的条件是（???）
A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．AC2=AP·AB D．AB·CP=AP·CB
2、如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论中正确的是（?????）
A．S△ADB=S△ADC；
B．当0＜x＜3时，y1＜y2；
C．如图，当x=3时，EF=；
D．当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．
3、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画．下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形．等边三角形．正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形相似的是（????????）
A． B．
C． D．
4、平行四边形ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件使得四边形ABCD是矩形的条件有（???????）是菱形的条件有（???????）
A．∠ABC=90° B．AC⊥BD C．AB=BC D．AC平分∠BAD E．AO=DO
5、（多选）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于D于点O，点P为线段AC上一点，连接BP，过点P作交AD于点E，连接BE，若，，下列说法正确的有（???????）
A． B． C． D．
6、如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线．则下面四个结论中正确的有（）
A．DE=1 B．AB边上的高为
C．△CDE∽△CAB D．△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4
第Ⅱ卷（非选择题76分）
三、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、若m，n是关于x的方程x2-3x-3＝0的两根，则代数式m2+n2-2mn＝_____．
2、布袋中有红、黄、蓝三个球，它们除颜色不同以外，其他都相同，从袋中随机取出一个球后再放回袋中，这样取出球的顺序依次是“红—黄—蓝”的概率是__________．
3、如图，AB，CD相交于O点，△AOC∽△BOD，OC：OD=1：2，AC=5，则BD的长为______．
4、“降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程x3－x＝0，它的解是_____________．
5、如图，△ABC与△是位似图形，点是位似中心，若，，则=________．
6、要利用一面很长的围墙和100米长的隔离栏建三个如图所示的矩形羊圈，若计划建成的三个羊圈总面积为400平方米，则羊圈的边长AB为多少米?设AB=x米，根据题意可列出方程的为_________．
7、将方程（3x－1）（2x＋4）＝2化为一般形式为____________，其中二次项系数为________，一次项系数为________．
8、如图，正方形ABCO的边长为，OA与x轴正半轴的夹角为15°，点B在第一象限，点D在x轴的负半轴上，且满足∠BDO＝15°，直线y＝kx+b经过B、D两点，则b﹣k＝
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