解析卷-北师大版9年级数学上册期中试题【研优卷】附答案详解.docxVIP

北师大版9年级数学上册期中试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、对于一元二次方程，下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则．

其中正确的有（???????）

A．个 B．个 C．个 D．个

2、直角三角形的面积为，斜边上的中线为，则这个三角形周长为（???）

A． B．

C． D．

3、若一元二次方程的两根为，，则的值是（???????）

A．4 B．2 C．1 D．﹣2

4、如图，两个转盘分别自由转动一次（当指针恰好指在分界线上时重转），当停止转动时，两个转盘的指针都指向3的概率为（???????）

A． B． C． D．

5、已知实数满足，则代数式的值是(???)

A．7 B．-1 C．7或-1 D．-5或3

6、一元二次方程x2-3x+1＝0的根的情况是（???????）．

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根

7、设，是方程的两个实数根，则的值为（???????）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）

1、平行四边形ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件使得四边形ABCD是矩形的条件有（???????）是菱形的条件有（???????）

A．∠ABC=90° B．AC⊥BD C．AB=BC D．AC平分∠BAD E．AO=DO

2、下列各数不是方程解的是（???????）

A．6 B．2 C．4 D．0

3、下列命题中不是真命题的是（?）

A．两边相等的平行四边形是菱形

B．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

第Ⅱ卷（非选择题80分）

三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°至△ABF的位置．若DE＝2，则FE＝___．

2、如图，点E是菱形ABCD边AB的中点，点F为边AD上一动点，连接EF，将△AEF沿直线EF折叠得到△AEF，连接AD，AC．已知BC＝4，∠B＝120°，当△ACD为直角三角形时，线段AF的长为______．

3、对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下：

抽取只数（只）

50

100

150

500

1000

2000

10000

50000

合格频率

0.82

0.83

0.82

0.83

0.84

0.84

0.84

0.84

估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为_____．

4、如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，则∠DAE的度数为_________．

5、《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多尺，门的对角线长尺，那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为尺，根据题意，那么可列方程___________．

6、为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_____．

7、如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，E是边AB的中点，F是边AD上的一个动点，将线段EF绕着点E顺时针旋转60°得到EG，连接DG、CG，则DG+CG的最小值为_____．

8、设分别为一元二次方程的两个实数根，则____．

9、如图，在菱形中，，，，分别是边，上的动点，连接，，，分别为，的中点，连接，则的最小值为________．

10、如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线交对角线BD于点F，垂足为点E，连接AF、AC，若∠DCB＝70°，则∠FAC＝______．

四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、小军和小刚两位同学在学习”概率“时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次试验，实验的结果如下：

向上点数

1

2

3

4

5

6

出现次数

7

9

6

8

20

10

（1）计算“2点朝上