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北师大版8年级数学上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、昌平公园建成于1990年，公园内有一个占地10000平方米的静明湖，另外建有弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑．如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示文节亭的点的坐标为（2，0），表示园中园的点的坐标为（-1，2），则表示弘文阁所在的点的坐标为（?????）
A．（－2，－3） B．（－2，－2）
C．（－3，－3） D．（－3，－4）
2、下列二次根式中，最简二次根式是（???????）
A． B． C． D．
3、下列四个数中，最大的有理数是（???????）
A．-1 B．-2019 C． D．0
4、如果第二列第一行用有序数对（2，1）表示，那么数对（3，6）和（3，4）表示的位置是（???????）
A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列
5、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（）
A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m2
6、若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（???????）
A．2 B．－4 C．6 D．36
7、以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是（???????）
A．离上海市282千米 B．在上海市南偏西
C．在上海市南偏西282千米 D．东经，北纬
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列数组中，不是勾股数的一组是（???????）
A．3，4，5 B．1，， C．6、8、10 D．2、3、5
2、下列说法不正确的是（????????）
A．的平方根是 B．负数没有立方根
C． D．1的立方根是
3、下列结论不正确的是（????????）
A．64的立方根是 B．－没有立方根
C．立方根等于本身的数是0 D．=
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，AB＝15，则点C到AB的距离是_______．
2、25的算数平方根是______，的相反数为______．
3、对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．
4、在，0.5，0，，，这些数中，是无理数的是_____．
5、比较下列各数的大小：（1）____3；（2）____-
6、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
7、在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是_____．
8、已知，则__．
9、如图的平面直角坐标系中，已知点A(-3，0)、B(0，4)，将△OAB沿x轴作连续无滑动的翻滚，依次得到三角形①，②，③，④.则第?个三角形的直角顶点的坐标是___________.
10、如图，在△ABC中，，，，P为边AB上一动点，于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值为______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“识别距离”，给出如下定义：若，则点与点的“识别距离”为；若，则与点的“识别距离”为；
（1）已知点，为轴上的动点，
①若点与的“识别距离”为3，写出满足条件的点的坐标．
②直接写出点与点的“识别距离”的最小值．
（2）已知点坐标为，，写出点与点的“识别距离”的最小值．及相应的点坐标．
2、已知：在中，点在直线上，点在同一条直线上，且，
【问题初探】（1）如图1，若平分，求证：．
请依据以下的简易思维框图，写出完整的证明过程．
【变式再探】（2）如图2，若平分的外角，交的延长线于点，问：和的数量关系发生改变了吗？若改变，请写出正确的结论，并证明；若不改变，请说明理由．
【拓展运用】（3）如图3，在的条件下．若，求的长度．
3、如图，在中，，垂足为，，延长至，使得，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的周长和面积．
4、如图，
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