云南省宣威市中考数学真题分类（勾股定理）汇编定向训练试卷（含答案详解版）.docxVIP

云南省宣威市中考数学真题分类（勾股定理）汇编定向训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题14分）

一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、如图，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则BD的长为（???????）

A．2 B． C． D．4

2、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（???????）

A．20dm B．25dm C．30dm D．35dm

3、如图，嘉嘉在A时测得一棵4米高的树的影长为，若A时和B时两次日照的光线互相垂直，则B时的影长为（???????）

A． B． C． D．

4、如图，把长方形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则长方形ABCD的边BC的长为()

A．20 B．22 C．24 D．30

5、如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为（???????）.

A． B． C． D．

6、如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（?????）

A． B． C． D．

7、下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（???????）

A．4，8，7 B．2，2，2 C．2，2，4 D．13，12，5

第Ⅱ卷（非选择题86分）

二、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度为__________cm（容器壁厚度忽略不计）．

2、某小区两面直立的墙壁之间为安全通道，一架梯子斜靠在左墙DE时，梯子A到左墙的距离AE为0.7m，梯子顶端D到地面的是样子离DE为2.4m，若梯子底端A保持不动，将梯子斜塞在右墙BC上，梯子顶端C到地面的距离CB为1.5m，则这两面直立墙壁之间的安全道的宽BE为__________m．

3、《九章算术》中有“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：有一根竹子原来高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？如图，设折断处距离地面x尺，根据题意，可列方程为______．

4、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）到原点的距离是_____．

5、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A、B、C的面积分别是，，，则正方形D的面积是______．

6、《九章算术》中记载着这样一个问题：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为7步/分，乙的速度为3步/分，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙各走了多远？解：如图，设甲乙两人出发后x分钟相遇．根据勾股定理可列得方程为______．

7、如图所示，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝3，DE⊥AC于E，DE＝3，S△DAC＝6，则∠ACB的度数等于_____．

8、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则BC的长为_____．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为海港，并且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．

（1）求的度数；

（2）海港受台风影响吗？为什么？

2、已知：在中，点在直线上，点在同一条直线上，且，

【问题初探】（1）如图1，若平分，求证：．

请依据以下的简易思维框图，写出完整的证明过程．

【变式再探】（2）如图2，若平分的外角，交的延长线于点，问：和的数量关系发生改变了吗？若改变，请写出正确的结论，并证明；若不改变，请说明理由．

【拓展运用】（3）如图3，在