2024-2025学年度北师大版8年级数学上册期中测试卷附答案详解（考试直接用）.docx

北师大版8年级数学上册期中测试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、下列说法：①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②若、互为相反数，则；③多项式是四次三项式；④几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，其中正确的有（???????）

A．个 B．个 C．个 D．个

2、如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是（）

A．9 B．13 C．14 D．25

3、定义：若，则，x称为以10为底的N的对数，简记为，其满足运算法则：．例如：因为，所以，亦即；．根据上述定义和运算法则，计算的结果为（???????）

A．5 B．2 C．1 D．0

4、如图，点A表示的实数是（???????）

A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣

5、下列运算正确的是（???????）

A． B．

C． D．

6、下列二次根式中，与同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

7、平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为（?????）

A．(2，﹣3) B．(﹣2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，3)

二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）

1、下列运算不正确的是（???????）

A． B．

C． D．

2、下列各式计算不正确的是（???????）

A． B．

C． D．

3、下列说法不正确的是（）

A．任何数都有两个平方根 B．若a2=b2，则a=b

C．=±2 D．﹣8的立方根是﹣2

第Ⅱ卷（非选择题80分）

三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、7是__________的算术平方根．

2、若点与点关于轴对称，则值是________．

3、－8的立方根与的平方根的和是______．

4、如果方程无实数解，那么的取值范围是_______．

5、如图的平面直角坐标系中，已知点A(-3，0)、B(0，4)，将△OAB沿x轴作连续无滑动的翻滚，依次得到三角形①，②，③，④.则第?个三角形的直角顶点的坐标是___________.

6、已知点，轴，，则点的坐标为______．

7、代数式有意义时，x应满足的条件是______.

8、附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律：

①3，4，5；

②5，12，13；

③7，24，25；

④9，40，41；…

请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：________．

9、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．

10、五张背面完全相同的卡片上分别写有、、－31、、0.101001001…（相邻两个1间依次多1个0）五个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，抽到有理数的概率是______．

四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、如图，一牧童的家在点处，他和哥哥一起在点处放马，点，到河岸的距离分别是，，且，两地间的距离为.夕阳西下，弟兄俩准备从点将马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短．

（1）他们应该将马赶到河边的什么地点？请在图中画出来；

（2）请求出他们至少要走的路程．

2、阅读下列材料：

设：，①则.②

由②-①，得，即.

所以.

根据上述提供的方法.把和化成分数，并想一想.是不是任何无限循环小数都可以化成分数？

3、（1）若点（5-a，a-3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值．

（2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．

（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求P点的坐标．

4、如图，在平面直角坐标系中，已知线段AB；

（1）请在y轴上找到点C，使△ABC的周长最小，画出△ABC，并写出点C的坐标；

（2）作出△ABC关于y轴对称的△ABC；

（3）连接BB，AA．求四边形AABB的面积．

5、在计算的值时，小亮的解题过程如下：

解：原式

①

②

③

④

（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_________步开始出错的；

（2）请你给出正确的解题过程．

6、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

数轴上的点可以表示无理数，所以①错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则②正确；是