河南省信阳市息县2025届九年级下学期中考一模数学试卷(含答案).docx

2025年河南省招生考试一模试卷

数学

注意事项：

1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试

卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．的倒数是（）

A．B．C．2D．

2．河南省计划到2025年，全省新能源汽车年产量超过200万辆，产量规模进入全国前三位，产业规模迈

上万亿级台阶．数据“200万”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

3．如图是由5个小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

4．下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

5．如图，直线被直线所截，，与相交于点，于点，若，则的

度数为（）

A．B．C．D．

6．在一场比赛中有9位评委给选手打分，统计最后得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，去掉这两个

分数的前后，不受影响的统计量是（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

7．关于的一元二次方程的根的情况是（）

A．没有实数根B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根D．只有一个实数根

8．如图，菱形的对角线相交于点，分别是的中点，连接．若

，菱形的面积为12，则的长为（）

A．3B．4C．6D．8

9．如图，点是优弧上一点，且，以弦的长为直径在的下方作半圆．若

，则阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．

10．天气瓶不仅是很漂亮的室内装饰品，还能根据气压变化，预测次日的天气情况，其化学工作原理是：

天气瓶内结晶状态会随温度变化发生改变。制作天气瓶用到的固体物质有硝酸钾和氯化铵，如图是两种物

质的溶解度曲线．下列说法错误的是（）

A．当温度为60℃时，硝酸钾的溶解度是110g

B．氯化铵溶解度随温度的升高而增大

C．温度每增加1℃，硝酸钾溶解度的增加量不同

D．r℃时，将40g氯化铵加入110g溶剂中可得到饱和溶液

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．请写出一个比3大且比4小的无理数：_____________．

12．不等式组的所有整数解的和是_____________．

13．嵩山少林寺、银基动物王国、只有河南·戏剧幻城是郑州的热门景点，把这三个旅游景点制作成除正

面外完全相同的卡片，背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取

的卡片恰好是“嵩山少林寺”和“银基动物王国”的概率为_____________．

14．如图，平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形在第二象限，与轴重合，将绕

点顺时针旋转，得到，再作关于原点的中心对称图形，得到，再将

绕点顺时针旋转，得到，再作关于原点的中心对称图形，得到

，以此类推…，则点的坐标是_____________．

15．在矩形中，，取的中点，连接，取的中点，连接，当

为直角三角形时，的长为_____________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（1）计算：；（2）化简．

17．（9分）为了宣传航天知识，某校举行了：：微重力物理，：空间材料科学，：空间生命科学，

：航天医学，：航天技术，共五类知识的展览，展览开展了一段时间后，张老师采用抽样调查的方式

在全校学生中开展了以“我最喜欢的展览”为主题的问卷调查．根据调查所收集的数据进行整理，绘制了

如下两幅不完整的统计图．

（1）本次共调查了_____________名同学，将条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中，A组所对应扇形的圆心角度数为_____________；

（3）若该校共有1800名学生，请你估计全校最喜欢“航天技术”的学生人数．

18．（9分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

（1）求的值；

（2）直接写出点的坐标；

（3）将正比例函数的图象向上平移个单位长度得到直线，若直线分别交的图象、

轴于，两点，求的面积．

19．（9分）如图，已知是钝角三角形，是钝角，且．

（1）请用无刻度的直尺和圆规作线段的垂直平分线，分别交于点；（保留作图痕迹，不

写作法）

（2）现有一个圆，圆心在线段上，且与边相切．若，求的半径．

20．（9分）为了更好地监测湖中的水质，某县在湖中修建了一个取水监测台．其形状为矩形，其示

意图如下．

某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行对监测台边长的测量活动，采取如下方案：

在湖外