2025年北师大版8年级数学上册期中试题（全优）附答案详解.docxVIP

北师大版8年级数学上册期中试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、已知m=，则以下对m的估算正确的（）

A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6

2、下列说法错误的是（???????）

A．中的可以是正数、负数、零

B．中的不可能是负数

C．数的平方根一定有两个，它们互为相反数

D．数的立方根只有一个

3、已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为(????)

A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5

4、如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在

A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上

5、要使有意义，则x的取值范围为（）

A．x≠100 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2

6、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（???????）

A．如果∠A－∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形

B．如果a2=b2－c2，那么△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C．如果∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰2，那么△ABC是直角三角形

D．如果a2︰b2︰c2=9︰16︰25，那么△ABC是直角三角形

7、如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是（）

A．9 B．13 C．14 D．25

二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）

1、下列说法正确的是（?????）

A．在轴上的点的纵坐标为0

B．点到轴的距离是1

C．若，，那么点在第四象限

D．点，一定在第二象限

2、下列说法不正确的是（????????）

A．的平方根是 B．负数没有立方根

C． D．1的立方根是

3、下列根式中，能再化简的二次根式是（???????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达点，则点表示的数是_________．

2、对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．

3、定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x﹣1）※x的结果为_____．

4、若、为实数，且，则的值为__________．

5、已知点，轴，，则点的坐标为______．

6、如果的平方根是，则_________

7、如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________.

8、数学家发明了一个魔术盒，当任意“数对”进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将“数对”放入其中后，得到的数是__________．

9、在继承和发扬红色学校光荣传统，与时俱进，把育英学校建成一所文明的、受社会尊敬的学校升旗仪式上，如图所示，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离有5米．则旗杆的高度______．

10、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数、1、2、3，则表示数的点P应落在线段_________上．（从“”，“”，“”，“”中选择）

四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、计算

(1)；

(2)

2、一个数值转换器，如图所示：

(1)当输入的x为81时．输出的y值是_________；

(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值；

(3)若输出的y是，请写出两个满足要求的x值．

3、（1）若点（5-a，a-3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值．

（2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．

（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求P点的坐标．

4、计算：(3－)(3＋)＋(2－)．

5、在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵，

∴

∴，即

∴

∴.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

(1)化简：；

(2)若，求的值.

6、阅读下列材料：

设：，①则.②