2025年北师大版9年级数学上册期中试卷附答案详解【完整版】.docxVIP

北师大版9年级数学上册期中试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、如图1，点Q为菱形ABCD的边BC上一点，将菱形ABCD沿直线AQ翻折，点B的对应点P落在BC的延长线上.已知动点M从点B出发，在射线BC上以每秒1个单位长度运动.设点M运动的时间为x，△APM的面积为y．图2为y关于x的函数图象，则菱形ABCD的面积为（?????）

A．12 B．24 C．10 D．20

2、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论：①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形，其中错误的有（???????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、爷爷的生日晚宴上，大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有几人参加了这次宴会？（???????）

A．8人 B．9人 C．10人 D．11人

4、已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有个，若随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则的值为（???????）

A．3 B．4 C．5 D．6

5、关于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一个解是﹣2，则k值为（???????）

A．2或4 B．0或4 C．﹣2或0 D．﹣2或2

6、如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（???????）

A． B． C． D．

7、如图，在矩形中，，，是矩形的对称中心，点、分别在边、上，连接、，若，则的值为（???????）

A． B． C． D．

二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）

1、下列命题中不是真命题的是（?）

A．两边相等的平行四边形是菱形

B．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

2、下列方程中，是一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

3、若关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且满足，则的值不可能为（???????）

A．或 B． C． D．不存在

第Ⅱ卷（非选择题80分）

三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，小球上分别写有数字4、5、6，随机摸取1个小球然后放回，再随机摸取一个小球

（1）用画树状图或列表的方法表示出可能出现的所有结果；

（1）求两次抽出数字之和为奇数的概率．

2、对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下：

抽取只数（只）

50

100

150

500

1000

2000

10000

50000

合格频率

0.82

0.83

0.82

0.83

0.84

0.84

0.84

0.84

估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为_____．

3、对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为________．

4、边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为_____．

5、已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为_____．

6、已知关于的方程的一个根是，则____．

7、如果关于x的方程x2﹣3x+k＝0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k的值是___．

8、如图，四边形ABCD为菱形，，延长BC到E，在内作射线CM，使得，过点D作，垂足为F．若，则对角线BD的长为______．

9、若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于_____．

10、如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，E是边AB的中点，F是边AD上的一个动点，将线段EF绕着点E顺时针旋转60°得到EG，连接DG、CG，则DG+CG的最小值为_____．

四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．

（1）求证：四边形OCED是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面