强化训练-黑龙江省宁安市中考数学真题分类（勾股定理）汇编单元测试试卷.docxVIP

黑龙江省宁安市中考数学真题分类（勾股定理）汇编单元测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题14分）

一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少（1丈＝10尺，1尺＝10寸）？若设门的宽为x寸，则下列方程中，符合题意的是（）

A．x2+12＝（x+0.68）2 B．x2+（x+0.68）2＝12

C．x2+1002＝（x+68）2 D．x2+（x+68）2＝1002

2、在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

3、如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则与的大小关系为（???????）

A． B． C． D．无法确定

4、在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（）

A．4 B．5 C．6 D．7

5、如图，由6个相同小正方形组成的网格中，A，B，C均在格点上，则∠ABC的度数为（???????）

A．45° B．50° C．55° D．60°

6、下列各组数：①3、4、5?????②4、5、6?????③2.5、6、6.5?????④8、15、17，其中是勾股数的有(?????)

A．4组 B．3组 C．2组 D．1组

7、如图，正方体盒子的棱长为2，M为BC的中点，则一只蚂蚁从A点沿盒子的表面爬行到M点的最短距离为（?????）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题86分）

二、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、图，在菱形ABCD中，，是锐角，于点E，M是AB的中点，连接MD，若，则的值为______．

2、如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是_____．

3、等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是_______cm．

4、如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为_______

5、如图，将一个长方形纸片沿折叠，使C点与A点重合，若，则线段的长是_________．

6、我国古代九章算术中有数学发展史上著名的“葭生池中”问题：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问：葭长几何？（1丈＝10尺）．意思是：有一个长方体池子，底面是边长为1丈的正方形，中间有芦苇，把高出水面1尺的芦苇拉向池边（芦苇没有折断），刚好贴在池边上，问：芦苇长多少尺？答：芦苇长____________尺．

7、如图，在长方形ABCD中，AB＝8，AD＝10，点E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠，点B恰好落在线段DE上的点F处，则BE的长为______．

8、如图，滑竿在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，滑竿顶端A下滑________米．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、下图是某“飞越丛林”俱乐部新近打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目AB段和BC段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，长方形CDEF为一木质平台的主视图．小敏经过现场测量得知：CD=1米，AD=15米，于是小敏大胆猜想立柱AB段的长为10米，请判断小敏的猜想是否正确？如果正确，请写出理由，如果错误，请求出立柱AB段的正确长度．

2、如图，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，已知AB=4，BC=2，求折叠后重合部分的面积．

3、如图，，两个工厂位于一段直线形河道的异侧，工厂至河道的距离为，工厂至河道的距离为，经测量河道上、两地间的距离为，现准备在河边某处（河宽不计）修一个污水处理厂．

(1)设，请用的代数式表示的长______；（结果保留根号）

(2)为了使，两厂到污水处理厂的排污管道之和最短，请在图中画出污水厂位置，并求出排污管道最短长度？

(3)通过以上的解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你求出的最小值为多少？

4、如图，点是正方形内一点，将绕