基础强化辽宁省北镇市中考数学真题分类（勾股定理）汇编综合测评试卷（含答案详解版）.docx

辽宁省北镇市中考数学真题分类（勾股定理）汇编综合测评

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题14分）

一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、如图，在由边长为1的7个正六边形组成的网格中，点A，B在格点上．若再选择一个格点C，使△ABC是直角三角形，且每个直角三角形边长均大于1，则符合条件的格点C的个数是（???????）

A．2 B．4 C．5 D．6

2、在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（）

A．4 B．5 C．6 D．7

3、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（???????）

A．如果∠A－∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形

B．如果a2=b2－c2，那么△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C．如果∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰2，那么△ABC是直角三角形

D．如果a2︰b2︰c2=9︰16︰25，那么△ABC是直角三角形

4、《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少（1丈＝10尺，1尺＝10寸）？若设门的宽为x寸，则下列方程中，符合题意的是（）

A．x2+12＝（x+0.68）2 B．x2+（x+0.68）2＝12

C．x2+1002＝（x+68）2 D．x2+（x+68）2＝1002

5、观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a，b，，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（?????）

A． B．

C． D．

6、下面各图中，不能证明勾股定理正确性的是（）

A． B． C． D．

7、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（???????）

A．20dm B．25dm C．30dm D．35dm

第Ⅱ卷（非选择题86分）

二、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、小聪准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，把竹竿的顶端拉向岸边，竹竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为__________．

2、如图，滑竿在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，滑竿顶端A下滑________米．

3、如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了__米．

4、如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为_______

5、如图，在一次综合实践活动中，小明将一张边长为10cm的正方形纸片ABCD，沿着BC边上一点E与点A的连线折叠，点B是点B的对应点，延长EB交DC于点G，BG＝cm，则△ECG的面积为_____cm2．

6、如图，在四边形中，，分别以四边向外做正方形甲、乙、丙、丁，若甲的面积为30，乙的面积为16，丙的面积为17，则丁的面积为______．

7、如图所示，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝3，DE⊥AC于E，DE＝3，S△DAC＝6，则∠ACB的度数等于_____．

8、我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽问绳索长是多少？”示意图如下图所示，设绳索的长为尺，根据题意，可列方程为__________．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、阅读理解：

【问题情境】

教材中小明用4张全等的直角三角形纸片拼成图1，利用此图，可以验证勾股定理吗？

【探索新知】

从面积的角度思考，不难发现：

大正方形的面积＝小正方形的面积+4