2024-2025学年度河南省新郑市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编必考点解析试题（含答案解析.docx

河南省新郑市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编必考点解析

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（???????）

A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．六棱柱

2、下列几何体中，是圆锥的是（???????）

A． B． C． D．

3、给出下列各说法：

①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（???????）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

4、在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．

甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．

将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是

A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 D．丙＞乙＞甲

5、下列图形中，是长方体的平面展开图的是（???????）

A． B．

C． D．

6、下列立体图形中，有五个面的是（）

A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱

7、如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）

A． B． C． D．

8、如图是一个由平面图形绕虚线旋转得到的立体图形，则这个平面图形是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：)，则这个长方体的俯视图的面积等于______.

2、正方体有________个面，________个顶点，________条棱，这些棱的长度都________．（选填“相等”或“不相等”）

3、将一个内部直径为、高为的圆柱形水桶内装满水，然后倒入一个长方形鱼缸中，水只占鱼缸容积的一半，则鱼缸容积为____．

4、如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与A重合的字母是_____.

5、如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则_______．

6、写出下列几何图形的名称：

7、长方体的长、宽、高分别是、、，它的底面面积是_________；它的体积是_______．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、下图是无盖长方体盒子的展开图（接缝处不计），尺寸单位：厘米．求盒子的容积．

2、某物体的三视图如图：

（1）此物体是什么体；

（2）求此物体的全面积．

3、设棱锥的顶点数为，面数为，棱数为．

(1)观察与发现：如图，三棱锥中，，，；五棱锥中，，，．

(2)猜想：①十棱锥中，，，；

②棱锥中，，，．（用含有的式子表示）

(3)探究：①棱锥的顶点数（）与面数（）之间的等量关系：；

②棱锥的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间的等量关系：．

(4)拓展：棱柱的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间是否也存在某种等量关系？若存在，试写出相应的等式；若不存在，请说明理由．

4、（1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有________（填序号）．

（2）图A，B分别是题（1）中长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长．

（3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．

5、欧拉（Euler，1707年～1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发