2024-2025学年度湖北省钟祥市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编综合训练试卷（解析版）.docx

湖北省钟祥市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编综合训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、在四边形ABCD中,如果∠B+∠C=180°,那么???????()

A．AB∥CD B．AD∥BC C．AB与CD相交 D．AB与DC垂直

2、如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（???????）

A． B． C． D．

3、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）

A．∠1＝∠3 B．∠2+∠3＝180°

C．∠1＝∠4 D．∠1+∠4＝180°

4、下列定理中，没有逆定理的是(????????)

A．等腰三角形的两个底角相等 B．对顶角相等

C．三边对应相等的两个三角形全等 D．直角三角形两个锐角的和等于90°

5、如图，点E在的延长线上，下列条件不能判断的是（???????）

A． B． C． D．

6、给出下列命题，正确的有（???）个①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7、下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若|a|＝|b|，则a＝b；④若x＝2，则2|x|－1＝3.以上命题是真命题的有(???).

A．①②③④ B．①④ C．②④ D．①②④

8、一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）

A．75° B．60° C．45° D．40°

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、如图，在△ABC中，∠C＝62°，△ABC两个外角的角平分线相交于G，则∠G的度数为_____．

2、如图，下列条件中：

（1）∠B+∠BCD＝180°；

（2）∠1＝∠2；

（3）∠3＝∠4；

（4）∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件个数有__个．

3、如图a是长方形纸带，∠DEF＝16°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__．

4、如图，在四边形中，，，，的延长线与、相邻的两个角的平分线交于点E，若，则的度数为___________．

5、已知△ABC，∠A=80°，BF平分外角∠CBD，CF平分外角∠BCE，BG平分∠CBF，CG平分外角∠BCF，则∠G=______°．

6、如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAF＝_____度．

7、将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、如图，在△ABC中，点D为∠ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．

（1）如图1，若AD⊥BD于点D，∠BEF=120°，求∠BAD的度数；

（2）如图2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD十∠C的度数（用含α和β的代数式表示）．

2、如图，直线分别与直线，交于点，．平分，平分，且∥．求证：∥．

3、如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°．

(1)试说明DE∥BC；

(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数．

4、如图，点D和点C在线段BE上，，，．求证：．

5、如图，已知AB∥CD，AD和BC交于点O，E为OC上一点，F为CD上一点，且∠CEF+∠BOD＝180°．说明∠EFC＝∠A的理由．

6、如图：∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D，则∠A＝∠F吗？请说明理由．

7、如图，已知于点，于点，，试说明．

解：因为（已知），

所以（）．

同理．

所以（）．

即．

因为（已知），

所以（）．

所以（）．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

∠B与∠C是直线AB，CD被直线BC所截构成的同旁内角，根据∠B+∠C=180°，得到AB∥CD．

【详解】

∵∠B+∠C=180°，

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．

故选A．

【考点】

正解找出“三线八角”中的同位角、内错角、同旁