解析卷-江西省瑞金市中考数学真题分类（勾股定理）汇编专题测试试题（含详细解析）.docxVIP

江西省瑞金市中考数学真题分类（勾股定理）汇编专题测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题14分）

一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

2、以下列各组数的长为边作三角形，不能构成直角三角形的是（???????）

A．3，4，5 B．4，5，6 C．6，8，10 D．9，12，15

3、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC=5，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为（????????）

A．5 B．9 C．16 D．25

4、已知直角三角形的两条边长分别是3和4，那么这个三角形的第三条边的长为（???????）

A．5 B．25 C． D．5或

5、△ABC的三边长a，b，c满足+（b﹣12）2+|c﹣13|＝0，则△ABC的面积是（???????）

A．65 B．60 C．30 D．26

6、如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（???????）

A．10m B．15m C．18m D．20m

7、如图，由6个相同小正方形组成的网格中，A，B，C均在格点上，则∠ABC的度数为（???????）

A．45° B．50° C．55° D．60°

第Ⅱ卷（非选择题86分）

二、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、如图，在一次综合实践活动中，小明将一张边长为的正方形纸片，沿着边上一点与点的连线折叠，点是点的对应点，延长交于点，经测量，，则的面积为______．

2、设，是直角三角形的两条直角边长，若该三角形的周长为24，斜边长为10，则的值为________．

3、《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B（如图）．则芦苇长_____尺．

4、如图，在一次综合实践活动中，小明将一张边长为10cm的正方形纸片ABCD，沿着BC边上一点E与点A的连线折叠，点B是点B的对应点，延长EB交DC于点G，BG＝cm，则△ECG的面积为_____cm2．

5、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，在△ABC外取点D，E，使AD=AB，AE=AC，且α+β＝∠B，连结DE．若AB＝4，AC＝3，则DE＝__．

6、如图，在中，，，，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则DF的长为_________．

7、如图，在的网格中每个小正方形的边长都为1，的顶点、、都在格点上，点为边的中点，则线段的长为________．

8、如图，铁路MN和公路PQ在O点处交汇，公路PQ上A处点距离O点240米，距离MN120米，如果火车行驶时，周围两百米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向，以144千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间是_______s

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点，点F在边BC的延长线上，且，连接DE，DF．

(1)求证：；

(2)连接EF，取EF中点G，连接DG并延长交BC于H，连接BG．

①依题意，补全图形；

②求证：；

③若，用等式表示线段BG，HG与AE之间的数量关系，请直接写出结论．

2、如图，小明家在一条东西走向的公路北侧米的点处，小红家位于小明家北米（米）、东米（米）点处．

（1）求小明家离小红家的距离；

（2）现要在公路上的点处建一个快递驿站，使最小，请确定点的位置，并求的最小值．

3、若的三边，，满足条件，试判断的形状.

4、在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他