2024-2025学年陕西省华阴市中考数学真题分类（勾股定理）汇编章节测评试卷（附答案详解）.docx

陕西省华阴市中考数学真题分类（勾股定理）汇编章节测评

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题14分）

一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC=5，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为（????????）

A．5 B．9 C．16 D．25

2、已知点是平分线上的一点，且，作于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（???????）

A．2 B．3 C．4 D．5

3、在中，，，，的对边分别是a，b，c，若，，则的面积是（???????）

A． B． C． D．

4、如图，在由边长为1的7个正六边形组成的网格中，点A，B在格点上．若再选择一个格点C，使△ABC是直角三角形，且每个直角三角形边长均大于1，则符合条件的格点C的个数是（???????）

A．2 B．4 C．5 D．6

5、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（?????）

A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米

6、我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：???“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．水深、葭长各几何？”．其大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺(丈、尺是长度单位，1丈＝10尺)的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？若设这跟芦苇的长度为x尺，根据题意，所列方程正确的是(?????)

A．102＋(x－1)2＝x2 B．102＋(x－1)2＝(x＋1)2

C．52＋(x－1)2＝x2 D．52＋(x－1)2＝(x＋1)2

7、如图，在中，，cm，cm，点、分别在、边上．现将沿翻折，使点落在点处．连接，则长度的最小值为（???????）

A．0 B．2 C．4 D．6

第Ⅱ卷（非选择题86分）

二、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A、B、C的面积分别是，，，则正方形D的面积是______．

2、如图所示，数轴上点A所表示的数为_______．

3、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在勾股章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折着高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在ΔABC中，∠ACB=90o，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，若设AC=x，则可列方程为________________．

4、如图，该图形是由直角三角形和正方形构成，其中最大正方形的边长为7，则正方形A、B、C、D的面积之和为__________．

5、我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中，出水一尺．引葭赴岸（丈、尺是长度单位，1丈10尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，它高出水面1尺（即BC＝1尺）．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端B恰好到达池边的水面D处，问水的深度是多少？则水深DE为_____尺．

6、一根直立于水中的芦节（BD）高出水面（AC）2米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离AC＝6米，水的深度（AB）为________米

7、已知一直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,则此直角三角形斜边上的高为____．

8、如图，滑竿在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，滑竿顶端A下滑________米．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食，它的巢筑在距离该树24m的一棵大树上，大树高14m，且巢离树顶部1m．当它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它飞行的速度为5m/s，那它至少需要多少时间才能赶回巢中？

2、如图，已知等腰△ABC的底边BC=10cm，D是腰AC上一点，且CD=6cm，BD