《除法运算回顾与课件解析》.pptVIP

除法运算回顾与课件解析数学除法基础知识与教学课件讲解

目录基础概念除法定义与符号计算方法口算与笔算技巧错因分析典型错误与案例应用与解析实际应用与课件讲解

除法的定义几等分将物品平均分成若干份平均分每一份得到相等数量商与余数分配后的份数与剩余量

除法符号与术语÷符号标准除法符号/符号分数线表示法术语定义被除数、除数、商、余数

除法的本质乘法逆运算除法是乘法的逆向计算1求未知因数已知积和一个因数求另一因数2验证方法商×除数+余数=被除数3

除法算式的结构两步表述确认分几份，每份多少口算方式直接心算得商笔算方式竖式计算步骤更清晰

除法口诀回顾

整十整百的除法去零法同时去掉相同个数的零分步计算先除以个位，再添零验证结果用乘法检验答案

两位数除以一位数拆分法把被除数拆成两部分顺序计算先十位再个位处理余数加到个位中再除验证商乘法检验结果

除法竖式写法步骤写竖式除号右边写被除数，左边写除数估商从高位开始估算商乘除验算乘积后减，余数进位再算

带余数的除法余数定义不能继续分配的部分余数范围余数必须小于除数验证公式被除数=商×除数+余数表示方法商...余数

简便运算技巧归一法先求一份，再求多份拆分法被除数拆成易于计算的数补数法凑整数再调整

零在除法中的作用情形结果说明0÷n0零分任何数都得零n÷0无意义任何数不能除以0商中有0正常计算零作为占位符

除数为两位数的情形估商步骤看前两位与除数比较试商验证乘积不超被除数调整重算商偏大则减小再试

多位数除法题型分类三位÷一位逐位计算，注意进位四位÷二位估商是关键步骤多位÷多位分解为基本步骤

除法和有余数的商25÷4=6...1余数表示商后用...表示余数25÷4=6(1)括号表示余数写在括号内25÷4=6余1直接表述使用余字直接说明

除法与分数的联系商即分数a÷b=a/b小数商可以表示为有限或无限小数余数处理可以表示为带分数形式

除法与积的关系1检验步骤商×除数+余数=被除数2反向验证被除数-余数=商×除数3逆向题型已知积和一因数求另一因数

解决问题的除法模型平均分型已知总量和份数，求每份数量包含除型已知总量和每份数量，求份数归一问题型求一份，再求多份的问题

典型应用题结构文本型从文字描述中提取数据和关系表格型从表格中读取并计算数据数据型从图表中分析数据关系

常见除法错因一：算理偏差算错顺序忽视余数竖式摆放错误计算粗心其他

常见除法错因二：估商失误位数混淆不清楚应取几位估商商偏小余数大于或等于除数商偏大乘积大于对应被除数位

常见除法错因三：竖式步骤省略标记不清未标明被除数各位减法不写心算却未验证余数不清未明确写出每步余数

常见除法错因四：余数超限错误表现余数不小于除数1原因分析商偏小，未继续除2检验方法余数必须小于除数3纠正方式商加1，重算余数4

错题典型案例一错误328÷4=82商偏大，验算不通过分析32÷4=8，不是82忽略了商的位置纠正328÷4=828×4=32，余8，82正确

错题典型案例二错误解答75÷8=9...3，余数不对错因分析9×8=72，75-72=3，计算正确但理解错误正确解法75÷8=9余3，或9...3都正确

错题典型案例三错误426÷15=28...6，余数错误分析28×15=420，426-420=6，验算正确结论本题无错，余6正确

生活中的除法物品分配糖果平均分给同学班级分组学生均分成小组费用分摊账单均分给每人

数据统计中的除法应用平均数总量÷数据个数比率部分量÷整体量×100%速度计算距离÷时间

除法在计算机科学的应用算法优化高效计算方法数据分块内存与存储管理资源分配处理器时间分配

新教材中的除法教学二年级一位数除法三年级两位数除法四年级多位数与小数除法

教材课件页举例（1）

教材课件页举例（2）难点一商的位数判断难点二不够除时补零难点三除数是两位数的估商技巧

课堂互动：知识小测试选择题1792÷8的商是多少？A.99B.90C.89D.91选择题2125÷15的余数是多少？A.5B.8C.10D.0

课堂互动：速算挑战60秒时间限制一分钟内完成5题题目数量基础除法练习20分总分值每题4分计算

小组讨论：经典问题分享分组4-5人一组讨论题目解决一个复杂除法应用题展示每组派代表展示解题思路

拓展练习一：带余数问题难度数量

拓展练习二：商不变性质性质一被除数除数同乘同除，商不变性质二被除数除数同加同减，商变化性质三和的除法不等于除法的和性质四差的除法不等于除法的差

拓展练习三：逆向思维法题型一已知商和余数求被除数题型二已知商和被除数求除数解法运用验算公式反向思考

提升训练：开放性问题1寻找规律发现除法计算中的数字模式2多解问题用不同方法解决同一题目3创造题目设计符合条件的除法题

每日一题解析（1）题目312÷24=?解法竖式计算，首位3小于24过程取31