中考数学复习专题16 二次函数的应用【十大题型】（举一反三）试题版.pdfVIP

专题16二次函数的应用【十大题型】

【题型1方案选择问题】2

【题型2拱桥问题】5

【题型3隧道问题】8

【题型4喷泉问题】11

【题型5球类飞行轨迹问题】14

【题型6空中跳跃轨迹问题】17

【题型7最大利润问题】21

【题型8图形运动问题】23

【题型9图形面积问题】25

【题型10现实生活问题】28

【知识点二次函数的应用】

在研究有关函数的实际问题时，要遵循一审.二设.三列.四解的方法：

第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系；

第2步：设自变间的关系设满量。根据各个量之足题意的自变量；

第3步：列函数。根据各个量之间的关系列出函数；

第4步：求解。求出满足题意的数值。

【题型1方案选择问题】

【例1】（2023·山东潍坊·统考二模）2023年国际风筝会期间，某经销商准备采购一批风筝，已知用20000

元采购A型风筝的只数是用8000元采购B型风筝的只数的2倍，一只A型风筝的进价比一只B型风筝的进

价多20元．

(1)求一只A，B型风筝的进价分别为多少元？

(2)经市场调查发现：A型风筝售价的一半与A型风筝销量的和总是等于130，B型风筝的售价为120元/只．该

()

经销商计划购进A，B型风筝共300只，其中A型风筝50≤≤150只，若两种风筝能全部售出，求销

售这批风筝的最大利润，并写出此时的采购方案．

【变式1-1】（2023·河北邯郸·校考三模）九年级某班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的

围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰

直角三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，如图所示，最佳方案是（）

A．方案1B．方案2C．方案3D．面积都一样

【变式1-2】（2023·安徽合肥·统考三模）为响应政府巩固脱贫成果的号召，某商场与生产水果的脱贫乡镇签

订支助协议，每月向该乡镇购进甲、乙两种水果进行销售，根据经验可知：销售甲种水果每吨可获利0.4万

元，销售乙种水果获利如下表所示：

销售（吨）34567

获利（万元）0.91.11.31.51.7

(1)分别求销售甲、乙两种水果获利（万元）、（万元）与购进水果数量（吨）的函数关系式；

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(2)若只允许商场购进并销售一种水果，选择哪种水果获利更高？

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(3)支助协议中约定，商场每个月向乡镇购进甲、乙两种水果的数量分别为、吨，且，满足=20−，

2

请帮忙商场设计可获得的最大利润的进货方案．

【变式1-3】（2023·四川达州·模拟预测）如图1，隧道截面由抛物线的一部分AED和矩形ABCD构成，矩

形的一边BC为12米，另一边AB为2米．以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立

平面直角坐标系xOy，规定一个单位长度代表1米．E（0，8）是抛物线的顶点．

(1)求此抛物线对应的函数表达式；

(2)在隧道截面内（含边界）修建“”型或“”型栅栏，如图2、图3中粗线段所示，点，在x轴

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上，MN与矩形的一边平行且相等．栅栏总长l为图中粗线段，，，MN长度之和．请

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