第9届希望杯全国数学邀请赛五年级第2试试卷附答案.docxVIP

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷

(五年级第2试)

一、填空题(每小题5分,共60分)

1.(5分)计算:0.15÷

2.(5分)15+

3.(5分)一个自然数除以3,得余数2,用所得的商除以4,得余数3.若用这个自然数除以6,得余数_____.

4.(5分)数一数图中有_____个正方形.

5.(5分)有一些自然数(0除外)既是平方数,又是立方数.(注:平方数可以写成两个相同的自然数的乘积,立方数可以写成三个自然数的乘积).如:1=1×1=1×1×1?64

6.(5分)有一个自然数,它的最小的两个约数的差是4,最大的两个约数的差是308,则这个自然数是_____.

7.(5分)如图,先将4黑1白共5个棋子放在圆上,然后在同色的两子之间放入一个白子,在异色的两子之间放入一个黑子,再将原来的5个棋子拿掉.如此不断操作下去,圆圈上的5个棋子中最多有_____个白子.

8.(5分)甲乙两人分别从AB两地同时相向而行,甲的速度是乙的3倍.经过60分钟,两人相遇,然后,甲的速度减为原速的一半,乙的速度不变,两人各自继续前行,那么,当甲到达B地后,再经过_____分钟,乙到达A地.

9.(5分)如图,将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长宽高三个方向锯开1,2,3次得到24个长方形木块,这24个长方形木块的表面积的和是_____平方米.

10.(5分)如图,小丽和小明的桶中原来各装有3千克和5千克水,依据图中的信息可知,小丽的桶最多可以装_____千克水,小明的桶最多可以装_____千克水。

11.(5分)将1~2011的奇数排成一列,然后按每组1,2,3,2,1,2,3,2,1,...个数的规律分组如下(每个括号为一组):

(1)3,5

12.(5分)当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时,小明1岁；当爸爸的年龄是小明的年龄的8倍时,爷爷61岁.那么,爷爷比小明大_____岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时,爸爸的年龄是_____岁.

二、解答题(每小题15分,共60分)每题都要写出推算过程.

13.(15分)如图,大小两个正方形并排放在一起,请分别在图乙和图丙中阴影标出一个几何图形(不一定是三角形,可以是任意的多边形),使它的面积等于图甲中的阴影面积.(直接作图,不写解答过程)

14.(15分)甲、乙、丙、丁4人去钓鱼,共钓到25条鱼,按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁、又知甲钓到的鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和,乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和.那么,甲乙丙丁各钓到几条鱼?

15.(15分)A、B两地间有一条公路,甲乙两辆车分别从AB两地同时相向出发,甲车的速度是50千米/时.经过1小时,两车第一次相遇.然后两车继续行驶,各自到达B、A两地后都立即返回,第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米

(1)AB两地的距离.

(2)乙车的速度.

16.(15分)观察以下的运算:

若abc是三位数,因为abc

所以,若a+b+c能被9整除,abc

这个结论可以推广到任意多位数.

运用以上的结论,解答以下问题:

(1)N是2011位数,每位数字都是2,求N被9除,得到的余数.

(2)N是n位数,每位数字都是7,n是被9除余3的数.求N被9除,

参考答案解析

一、填空题(每小题5分,共60分)

1.(5分)计算:0.15÷

【解答】解:0.15÷

=

=

=1.2

=4

故答案为:4.

2.(5分)15+

【解答】解:15+115+1115+11115+11115+…+1111111115,

=

=1234567890

=

故答案为:1234567935.

3.(5分)一个自然数除以3,得余数2,用所得的商除以4,得余数3.若用这个自然数除以6,得余数5.

【解答】解:设这个商除以4得余数3时所得商为x,

则这个商为4x

这个自数数为:4x

所以若用这个自然数除以6,得余数5.

故答案为:5.

4.(5分)数一数图中有_____18_____个正方形.

【解答】解:1个小正方形的个数为:13个;

含有4个小正方形的大正方形的个数为:4;

含有9个小正方形的大正方形的个数为:1.

故有13+4+1

或直接利用公式先求中间由9个小正