专题4.5与三角形的角有关的五大类型解答题专项训练（35题）-2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（北师大版2024）[含答案].pdf

专题4.5与三角形的角有关的五大类型解答题专项训练（35

题）

【北师大2024】

1

【题型与三角形的角有关的挖空题】

24-25··

（七年级吉林四平期末）

1．如图，在VABC中，BD是角平分线，CE是高，BD与CE相交于点O，过点D作

DF∥EC，当ÐECB=30°时，求ÐBDF的度数．

对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．

解：QCE是高（已知），

\ÐBEC=

______

（三角形高的定义）．

\ÐEBC+=90°

______

（直角三角形的两个锐角互余）．

\ÐEBC=90°-ÐBCE=______°．

QBD是角平分线，

1

\ÐEBO=ÐEBC=______°（角平分线定义）．

2

\ÐBOC=ÐEBO+ÐBEC=______°______

（）．

QDF∥EC（已知），

=120°

______

\ÐBDF=（两直线平行，同位角相等）．

24-25··

（八年级吉林长春期末）

2．【问题】

如图①，在VABC中，ÐA=80°，DB平分ÐABC，DC平分ÐACB．求ÐD的度数，对

于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．

ÐABC+ÐACB+ÐA=180°

_______________

解：∵（），

ÐABC+ÐACB=

_____________

∴（等式性质）．

试卷第1页，共15页

∵ÐA=80°（已知），

ÐABC+ÐACB=

_____________

∴（等量代换）．

∵DB平分ÐABC（已知），

1

∴ÐDBC=ÐABC（角平分线的定义）．

2

ÐDCB=

__________

同理，．

1

ÐDBC+ÐDCB=(ÐABC+ÐACB)=

__________

∴（等式性质）．

2

∵ÐDBC+ÐDCB+ÐD=180°，

∴ÐD=180°-ÐDBC+ÐDCB=__________（等式性质）．

②VABCÐA=aÐABCDCÐACB

【拓展】如图，在中，，DB平分，平分．

__________

则ÐD=（）．

③VABCÐABCDCÐACBÐDBCEC

【应用】如图，在中，DB平分，平分，EB平分，