中考数学总复习考点系统复习圆第27课时与圆有关的位置关系.pptx

第六章圆;1.（·湘西土家族苗族自治州）在Rt△ABC中，∠C=

90°，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，2.5cm长为半径画圆，则⊙C与直线AB位置关系是（）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定

2.（·宜昌市）在公园O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所表示(图中小正方形边长均相等)，现计划修建一座以O为圆心，OA为半径圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除为（）

A．E，F，G

B．F，G，H

C．G，H，E

D．H，E，F;3.（·湖北省）点O是△ABC外心，∠BOC=80°，则∠BAC度数为（）

A．40° B．100°

C．40°或140° D．40°或100°

4.（·赤峰市）如图，两同心圆大

圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，

大圆弦AB与小圆相切，切点为C，则

弦AB长是________cm．

5.（·徐州市）如图，⊙O是△ABC

内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，

则∠BOC=_______°．;考点一：点与圆位置关系;考点二：直线与圆位置关系;3．切线判定方法

（1）定义：与圆有唯一公共点直线是圆切线．

（2）与圆心距离等于圆半径直线是圆切线．

（不知道直线与圆是否有公共点时用到方法，简称“作垂直，证半径”）

（3）经过半径外端而且垂直于这条半径直线是圆切线．

（知道直线与圆有公共点时用到方法，简称“连半径，证垂直”）;4．切线性质

（1）切线与圆有唯一公共点．

（2）切线与圆心距离等于圆半径．

（3）切线垂直于过切点半径．

5．______________________三个点确定一个圆，这个圆叫三角形________圆，外接圆圆心是三角形__________________交点，叫三角形_______.

6．与三角形各边都相切圆叫做三角形________，内切圆圆心是三角形三条___________交点，这个交点叫做三角形________．;【例1】（·黄石市）如图，⊙O直径AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于点D，D是BC中点．

（1）求BC长；

（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O切线．;答案：

（1）解：如图，连接AD.

∵AB是⊙O直径，

∴∠ADB=90°.

又∵∠ABC=30°，AB=4，

∴BD=.

∵D是BC中点，

∴BC=2BD=.

（2）证实：如图，连接OD．

∵D是BC中点，O是AB中点，

∴DO是△ABC中位线．∴OD∥AC.

∴∠EDO=∠CED.

又∵DE⊥AC，∴∠CED=90°.

∴∠EDO=∠CED=90°．∴DE是⊙O切线．;【例2】如图，OC平分∠AOB，D是OC上一点，⊙D与OA相切于点E．求证：OB与⊙D相切.