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东莞市2011—2012第一学期期末备考

高二理科数学试卷

校区：_________姓名：___________得分：___________

本试卷分第I卷〔选择题〕、第II卷〔非选择题〕两局部。

〔共150分，考试时间120分钟〕

第I卷〔选择题共50分〕

一、选择题〔本大题共8小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个备选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〕

1．设;,那么的〔〕

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既充分也不必要条件

2．等差数列的前n项和为等于 〔〕

A．－90 B．－27 C．－25 D．0

3．假设命题，那么该命题的否认是〔〕

A． B．

C． D．

4.与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为

A．B．

C．D．

5.抛物线的焦点坐标是()

A．(0,－4)B．(0,－2)C． D．

6.点在直线上运动，那么的最小值是

A．B．2C．2 D.4

7．对实数，命题“假设，那么”，在这个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题四个命题中，真命题的个数为〔〕

A．3B．0C．4D．2

8.△ABC，内角A、B、C的对边分别是，那么A等于〔〕

A．45°B．30C．45°或135°D．30°或150°

9.假设，那么以下不等式〔1〕,〔2〕,〔3〕,〔4〕中，正确的有〔〕

A．1个B．2个C．3个D．4个

10.假设对任何实数x恒成立，那么实数m的取值范围是 〔〕

A．m＞1 B．m＜－1 C． D．m＞1或

第II卷〔非选择题共100分〕

二、填空题〔本大题共6小题，每题5分，共30分，把答案填在题中的横线上〕

11．.假设向量=〔1,1,x〕,=(1,2,1),=(1,1,1),满足条件=-2,那么=.；

12.设等差数列的公差0，又成等比数列，那么

13.有以下命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②“－＜x＜0”是“2x2－5x－3＜0”必要不充分条件；③假设、共线，那么、所在的直线平行；④假设、、三向量两两共面，那么、、三向量一定也共面；⑤，．

其中是真命题的有：____．

14.如图，测量河对岸的塔高时，可以选与

塔底在同一水平面内的两个测点与．测得

米，并在

点测得塔顶的仰角为,那么塔高AB=米。

三、解答题〔本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.〕

15．〔12分〕在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，.

〔1〕求cosC；

〔2〕假设

16．〔12分〕命题：,和命题：且为真，为假，求实数c的取值范围。

17．〔14分〕某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的方案中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少，能使利润总额最大?

18.〔此题总分值14分〕

如图，直三棱柱中，AB=1，，∠ABC=60.

(Ⅰ)证明：；CB

C

B

A

C1

B1

A1

〔Ⅱ〕求二面角A——B的余弦值。

19．〔14分〕数列

〔Ⅰ〕求数列的通项公式；

〔Ⅱ〕假设求数列的前n项和

20．(本小题总分值14分)

椭圆的两焦点为，，离心率。

〔Ⅰ〕求此椭圆的方程。

〔Ⅱ〕设直线与此椭圆交于P，Q两点，且的长等于椭圆的短轴长，求的值。

〔Ⅲ〕假设直线与此椭圆交于M，N两点，求线段MN的中点P的轨迹方程。

高二理科数学答案

选择题

1-5ACCBB6-10CDABC

填空题

11.212.13/1613.①⑤14.

解答题

15.〔1〕由cosC=1/√[1+〔tanC〕2]

=1/√[1+〔3√7〕2]

=1/8.

〔2〕由向量C