第七章 随机变量及其分布 章末测试卷-2023-2024学年人教A版高二数学下学期.pdfVIP

第七章随机变量及其分布章末测试卷

（时间：120分钟，满分：150分）

一、单项选择题：本题共8题，每题5分，共40分.在每个题绐出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的.

1.己知随机变量X~N3（,〃），MPX（4）=0.3,则尸X（2）=（）

A.0.2B.0.3C.0.7D.0.8

【答案】C

【详解】由题意可知其均值为3,2和4关于3对称，

所以PX（V2）=尸X（1）=0.3,

因此尸(X2)=1-尸(XW2)=0.7.

故选：C

48

2.已知随机变量X~B(〃,p),若E(X)=1D(X)=g,则P(X=1)=()

【答案】B

48

【详解】随机变量*~8%（。）,则有E(X)=np=-,D(X)=np(l-p)=-,

D(X)解得P=g，〃=4,

由

E(X)

所以尸X（=D=C；f,4.

故选：B.

3.质监部门对某种建筑构件的抗压能力进行检测，对此建筑构件实施两次打击，若没有受损，则认为该构

件通过质检.若第一次打击后该构件没有受损的概率为0.85,当第一次没有受损时第二次实施打击也没有受

损的概率为0.80,则该构件通过质检的概率为（）

A.0.4B.0.16C.0.68D.0.17

【答案】C

【详解】设4表示第次打击后该构件没有受损，，=1，2,

则由已知可得尸A（）=0-85,PA（IA）=0.8,

所以由乘法公式可得尸A（4）=尸A（）尸4（IA）=0-85X0.8=0.68,即该构件通过质检的概率是0.68.

故选：C.

4.设随机变量X的分布列为PX（=）=a[|,，=1,2,3,则。的值为（）

【答案】A

【详解】由题意ag+；+g）=l,a=1.

故选：A.

5.一个不透明的袋子中装有3个黑球，力个白球,eN*）,这些球除颜色外大、质地完全相同，从中任意

取出3个球，已知取出2个黑球，1个白球的概率为得，设X为取出白球的个数，则EX（）=（）

A.-B.4C.1D.2

22

【答案】A

C2cl9

【详解】由题可知，7/=不，解得〃=3,

工+32U

X的可能取值为0,1,2,3,

3l2

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