精品解析：广东省深圳市罗湖区罗湖实验学校2024-2025学年下学期第一次月考八年级数学（练习卷）（解析版）.docxVIP

2025第一次月考八年级数学（练习卷）

一．选择题（共8小题，每小题3分）

1.下列式子中，是不等式的有（）

①；②；③；④；⑤；⑥．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了不等式的定义，根据不等式的定义逐个判断即可．注意：用不等号表示不等关系的式子，叫不等式，不等号有：＞，＜，≤，≥，≠等．

【详解】解：不等式有①、②、⑥，共3个，

故选：C．

2.已知，则下列各式中一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，分别判断即可．

【详解】解：∵，

∴，故A不符合题意；

∵，

，故B符合题意；

当时，，故C不符合题意；

∵，

∴，故D不符合题意，

故选：B．

3.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】由得，在数轴上表示得：

故选C

4.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）

A.AC＝1，BC＝，AB＝2 B.AC：BC：AB＝3：4：5

C.∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D.∠A：∠B：∠C＝3：4：5

【答案】D

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理可判定即可．

【详解】解：A、∵12+（）2＝4，22＝4，

∴12+（）2＝22，

∴AC＝1，BC＝，AB＝2满足△ABC是直角三角形；

B、∵32+42＝25，52＝25，

∴32+42＝52，

∴AC：BC：AB＝3：4：5满足△ABC是直角三角形；

C、∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A+∠B+∠C＝180°，

∴∠C＝×180°＝90°，

∴∠A：∠B：∠C＝1：2：3满足△ABC是直角三角形；

D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，

∴∠C＝×180°＝75°，

∴∠A：∠B：∠C＝3：4：5，△ABC不是直角三角形．

故选：D．

【点睛】本题主要考查直角三角形的判定，解题关键是掌握直角三角形的判定方法.

5.用反证法证明“等腰三角形的底角小于”时，第一步应假设（）

A.底角大于 B.底角等于 C.底角小于 D.底角大于等于

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了反证法，解此题，关键要懂得反证法的意义和步骤，在假设结论不成立时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答即可．

【详解】解：用反证法证明“等腰三角形的底角小于”时，第一步应假设底角大于等于，

故选：?D．

6.若等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为（）

A. B. C.或 D.

【答案】B

【解析】

【分析】分4cm是底边和腰长两种情况讨论，再利用三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三角形．

【详解】解：①4cm是底边时，腰长为×（16-4）=6，能组成三角形，

②4cm是腰长时，底边为16-2×4=8，

∵4+4=8，

∴不能组成三角形，

综上所述，该等腰三角形的底边长为6cm．

故选：B．

【点睛】本题考查了等腰三角形性质，三角形的任意两边之和大于第三边的性质，难点在于分情况讨论．

7.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）．

A.6米; B.9米; C.12米; D.15米.

【答案】B

【解析】

【分析】根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，求出折断部分的长度，再加上离地面的距离就是折断前树的高度．

【详解】解：如图，根据题意BC=3米，

∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，

∴AB=2BC=2×3=6米，

∴BC+AB=3+6=9（米）．

故选B

【点睛】本题主要考查了含30度角的直角三角形的性质，比较简单，熟记性质是解题的关键．

8.若一艘轮船沿江水顺流航行用时少于小时，它沿江水逆流航行也用时少于小时，设这艘轮船在静水中的航速为，江水的流速为，则根据题意可列不等式组为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】船只顺流速度船静水中速度水流流速，

船只逆流速度船静水中的速度水流流速，

根据“顺流航行用时少于小时，它沿江水逆流航行也用时少于小时”建立方程，即可得出答案．

【详解】根据题意，得，

故选：．

【点睛】此题是由实际问题抽象出二元一次方程，主要考查了水流问题，找到相等关系是解本题得