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河北省任丘市中考数学真题分类（实数）汇编同步测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、下列计算正确的是()

A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±2

2、如图，点A表示的实数是（???????）

A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣

3、等于（???????）

A．7 B．

C．1 D．

4、下列计算：，其中结果正确的个数为()

A．1 B．2 C．3 D．4

5、下列二次根式中能与2合并的是（）

A． B． C． D．

6、下列四个实数中，是无理数的为（???????）

A． B． C． D．

7、下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与﹣ D．|﹣2|与2

8、定义a*b＝3a﹣b，a⊕b＝b﹣a2，则下列结论正确的有（）个．

①3*2＝7．

②2⊕（﹣1）＝﹣5．

③（*）⊕（⊕）＝﹣．

④若a*b＝b*a，则a＝b．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____．

2、阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39=_____．

3、计算：______．

4、代数式有意义时，x应满足的条件是______.

5、若，则_________．

6、对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：．若，则的值是__．

7、规定一种新运算“*”：a*b＝a－b，则方程x*2＝1*x的解为________．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．

（1）求的值；

（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．

2、某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的形状是一个边长为10m的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，求扩大后绿化带的边长．

3、阅读下面的文字，解答问题．

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：

已知：的小数部分为，的小数部分为b，计算的值．

4、【发现】

①

②

③

④

……；

(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．

【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：

对于任意两个有理数a，b，若，则；

【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：

(2)若与的值互为相反数，且，求a的值．

5、计算：（1）；?????????????（2）．

6、计算：

(1)；

(2)．

7、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为①，这个数i叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，复数一般表示为（，为实数），叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它与整式的加法，减法，乘法运算类似．例如：解方程，解得：，．同样我们也可以化简．读完这段文字，请你解答以下问题：

（1）填空：______，______，______．

（2）已知，写出一个以，的值为解的一元二次方程．

（3）在复数范围内解方程：．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据算数平方根的定义可判断：若一个正数的平方等于a，则这个正数就是a的算数平方根．

【详解】

解：A、，选项正确，符合题意；

B、，选项错误，不符合题意；

C、，选项错误，不符合题意；

D、，选项错误，不符合题意；

故选：A．

【考点】

本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是注意区别算数平方根和平方根．

2、B

【解析】

【分析】

根据勾股定理可求得OA的长为，再根据点A在原点的左侧，从而得出点A所表示的数．

【详解】

解：如图，

∵OB=，OA=OB，

∴OA=，

∵点A在原点的左侧，

∴点A在数轴上表示的实数是-，故B正确．

故选：B．

【考点】

本题考查了实数和数轴，以及勾股定理，注意原点左边的数是负数．

3、B

【解析】

【分析】

根据二次根