文科数学试题.docx

2018年高考全国卷考前保温练习

数学（文科）试题

选择题：共大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则

A． B．C． D．

2.复数对应的点位于平面直角坐标系的

A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3.“”是“”的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

4.的内角的对边分别为，已知，则的面积为

A． B．C． D．

5.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为

A．36 B．18C．12D．6

第5题图第6题图第7题图

6.执行如图所示的程序框图，若输出结果为15，则判断框中应填入的条件为

A． B．C． D．

7.某商场一年中各月份的收入、支出（单位：万元）情况的统计如图所示，下列说法错误的是

A．2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同 B．支出最高值与支出最低值的比是6:1

第三季度平均收入为50万元

D.利润最高的月份是2月份

8.设，，，则

A． B． C． D．

9.已知抛物线的准线与圆相切，则的值为

A． B．1 C．2 D．4

10.学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位参赛作品对这四项参赛作品预测如下：甲说：“或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”，丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“作品获得一等奖”.若这四位同学只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是

A．作品 B．作品C．作品D．作品

11.在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球.若，，，，则的最大值是

A． B．C．D．

12.已知，是双曲线的左、右焦点，点在上，与轴垂直，，则的离心率为

A．2 B．C．D．

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

若双曲线的离心率为，则实数_______.

曲线在点处的切线方程为____________________.

15.已知，，则．

16.铁矿石和的含铁率，冶铁每万吨铁矿石的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表：

某冶铁厂至少要生产1.9（万吨）铁，若要求的排放量不超过2（万吨），则购买铁矿石的最少费用为_______(百万元)

解答题（本大题分必考题和选考题两部分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）

17.（12分）在等差数列中，前三项的和为15．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

（12分）甲乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：

请填写下表（写出计算过程）：

平均数

方差

命中9环及9环以上的次数

甲

乙

（2）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：

①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；

②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看

（分析谁的成绩好些）；第18题图

③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）

19.（12分）等边三角形的边长为6，为三角形的重心，过点且与平行，将沿直线折起，使得平面平面

（1）求证：平面

（2）求点到平面的距离

第19题图

20.（12分）已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.

(Ⅰ)求的轨迹方程；

(Ⅱ)当时，求的方程及的面积

21.（12分）设函数．

（1）讨论的单调性；

（2）设，证明当时，．

（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.