河北省石家庄四十二中学2024届中考数学全真模拟试卷含解析.doc

河北省石家庄四十二中学2024届中考数学全真模拟试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

2．用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形，下列作法错误的是（）

A． B． C． D．

3．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为()

A．(2，2)，(3，2) B．(2，4)，(3，1)

C．(2，2)，(3，1) D．(3，1)，(2，2)

4．如图，是直角三角形，，，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为（）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

5．如图，在平面直角坐标系中，直线y=k1x+2（k1≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=在第二象限内的图象交于点C，连接OC，若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是（）

A．3 B．﹣ C．﹣3 D．﹣6

6．如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是()

A． B．

C． D．

7．一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是()

A．8，6B．7，6C．7，8D．8，7

8．的绝对值是（）

A．8 B．﹣8 C． D．﹣

9．下列图形不是正方体展开图的是（）

A． B．

C． D．

10．如图，直线y=34x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=3

A．17 B．16 C．1

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，已知在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，F在边AD上，且AF：FD=2：1，如果=，=，那么=_____．

12．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，则另一组新数据x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的平均数是_____．

13．如图所示，D、E之间要挖建一条直线隧道，为计算隧道长度，工程人员在线段AD和AE上选择了测量点B，C，已知测得AD＝100，AE＝200，AB＝40，AC＝20，BC＝30，则通过计算可得DE长为_____．

14．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点至多拐一次弯的路径长称为P，Q的“实际距离”如图，若，，则P，Q的“实际距离”为5，即或环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设A，B两个小区的坐标分别为，，若点表示单车停放点，且满足M到A，B的“实际距离”相等，则______．

15．小明为了统计自己家的月平均用电量，做了如下记录并制成了表格，通过计算分析小明得出一个结论：小明家的月平均用电量为330千瓦时.请判断小明得到的结论是否合理并且说明理由______.

月份

六月

七月

八月

用电量（千瓦时）

290

340

360

月平均用电量（千瓦时）

330

16．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有人，则可列方程为__________．

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD=5，则EF的长为________．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，直线y=kx+b交BC于点E（1，m），交AB于点F（4，），反比例函数y=（x＞0）的图象经过点E，F．

（1）求反比例函数及一次函数解析式；

（2）点P是线段EF上一点，连接PO、PA，若△POA的面积等于△EBF的面积，求点P的坐标．

19．（5分）从广州去某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1．3倍．求普通列车的行驶路程；若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2．5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．

20．（8分）读诗词解题：（通过列方程式