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导数的应用举例

【摘要】导数，也常称为微商，是微积分的重要基础知识，它描述了函数的局部性质，反映了函数在某点处的变化速率.导数也是衔接初等数学与高等数学的桥梁.在近几年的高考中，导数常与函数相结合出现在高考试卷中，主要应用于求曲线的切线，研究函数的单调性与最值等.本文将站在高等数学的角度，运用导数的一些基本理论，通过简单的应用举例，介绍不等式证明的方法以及利用牛顿切线法求方程近似解的方法，还介绍了导数在几何、经济分析与日常生活中的应用，阐述了微分几何中的一个重要概念——曲率，以及实际问题中的边际分析与弹性分析，提供了利用导数解决实际问题的方法.

【关键词】导数应用不等式近似解曲率

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