解析卷辽宁省盖州市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编同步测评试卷（解析版含答案）.docxVIP

辽宁省盖州市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编同步测评

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中，，，则的大小是（???????）

A． B． C． D．

2、将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠2＝55°，则∠1的度数为（?????）

A．45° B．55° C．25° D．35°

3、如图，平面上直线a、b分别经过线段OK的两个端点，则直线a、b相交所成的锐角的度数是(???)

A．20° B．30°

C．70° D．80°

4、如图，不能判定AB∥CD的是（???）

A．∠B＝∠DCE B．∠A＝∠ACD

C．∠B+∠BCD＝180° D．∠A＝∠DCE

5、在△ABC中，如果∠A﹣∠B＝90°，那么△ABC是（）

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．斜三角形

6、如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC的度数为（???????）

A．80° B．82° C．84° D．86°

7、将一副学生用的三角板（一个锐角为30°的直角三角形，一个锐角为45°的直角三角形）如图叠放，则下列4个结论中正确的个数有（???????）

①∠AOC＋∠BOD＝90°；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC－∠CEA＝15°；④如果OB平分∠DOC，则OC平分∠AOB

A．0 B．1 C．2 D．3

8、将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（???????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”.第一步应假设：______．

2、如图，一副三角板按如图放置，则∠DOC的度数为______．

3、如图，将长方形纸片分别沿，折叠，点，恰好重合于点，，则__________．

4、把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是_________，________，该命题是___命题(填“真”或“假”)．

5、如图，在中，平分，DEAC，若，，那么__．

6、请写出命题“如果，那么”的逆命题：________．

7、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，则∠ADE的度数为__．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、已知：如图，点A、B、C在一条直线上，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．

2、如图，点D和点C在线段BE上，，，．求证：．

3、如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，请将证明∠ADG＝∠C过程填写完整．

证明：BD⊥AC，EF⊥AC（已知）

∴∠BDC＝∠EFC＝90°

∴BD∥

∠2＝∠3

又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝∠3（等量代换）

∴DG∥

∴∠ADG＝∠C

4、指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．

（1）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角；

（2）内错角相等；

（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．

5、如图，在△ABC中，点D为∠ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．

（1）如图1，若AD⊥BD于点D，∠BEF=120°，求∠BAD的度数；

（2）如图2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD十∠C的度数（用含α和β的代数式表示）．

6、如图，已知，垂足为点N，与交于点M．求证：．（用反证法证明）

7、如图，已知AB＝CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF＝DE，求证：AB∥CD．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据直角三角形的性质可得∠BAC＝45°，根据邻补角互补可得∠EAF＝135°，然后再利用三角形的外角的性质可得∠AFD＝135°+30°＝165°．即可．

【详解】

解：∵∠B＝45°，

∴∠BAC＝45°，