难点解析山西省汾阳市中考数学真题分类（实数）汇编专题练习练习题（含答案详解）.docxVIP

山西省汾阳市中考数学真题分类（实数）汇编专题练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、的平方根是（）

A．6 B．±6 C． D．±

2、与结果相同的是（???????）．

A． B．

C． D．

3、实数2021的相反数是（???????）

A．2021 B． C． D．

4、下列二次根式中，是最简二次根式的是

A． B． C． D．

5、下列说法中正确的有（???????）个.

①负数没有平方根，但负数有立方根．②的平方根是，的立方根是．

③如果，那么x＝－2．???????④算术平方根等于立方根的数只有1．

A．1 B．2 C．3 D．4

6、下列计算中，结果正确的是（???????）

A． B． C． D．

7、下列说法正确的是

A．的平方根是 B．的算术平方根是4

C．的平方根是 D．0的平方根和算术平方根都是0

8、实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（）

A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．

2、五张背面完全相同的卡片上分别写有、、－31、、0.101001001…（相邻两个1间依次多1个0）五个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，抽到有理数的概率是______．

3、比较下列各数的大小：（1）____3；（2）____-

4、代数式有意义时，x应满足的条件是______.

5、请写一个比小的无理数.答:____．

6、对于实数，定义运算．若，则_____．

7、比较大小：_____．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、已知x＝，y＝，求下列代数式的值．

（1）x2﹣3xy+y2．

（2）．

2、计算

(1)

(2)

3、计算：

（1）（π﹣2020）0﹣2+|1﹣|．

（2）﹣．

4、如图，用一个面积为8的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为27的正方形图案，求长方形的周长．

5、计算：（1）；?????????????（2）．

6、【发现】

①

②

③

④

……；

(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．

【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：

对于任意两个有理数a，b，若，则；

【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：

(2)若与的值互为相反数，且，求a的值．

7、计算：

(1)

(2)

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【详解】

∵=6，

∴6的平方根为±

故选D．

【方法点睛】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一定先计算出的值，比较容易出错．

2、A

【解析】

【分析】

根据有理数运算和二次根式的性质计算，即可得到答案．

【详解】

∵，且选项B、C、D的运算结果分别为：4、6、0

故选：A．

【考点】

本题考查了二次根式、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式、含乘方的有理数混合运算的性质，即可得到答案．

3、B

【解析】

【分析】

直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．

【详解】

解：2021的相反数是：．

故选：B．

【考点】

本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键．

4、B

【解析】

【分析】

根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．

【详解】

A、不是最简二次根式，错误，不符合题意；

B、是最简二次根式，正确，符合题意；

C、不是最简二次根式，错误，不符合题意；

D、不是最简二次根式，错误，不符合题意，

故选B．

【考点】

本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

5、A

【解析】

【分析】

根据平方根、立方根、乘方的定义以及性质逐一进行分析判断即可．

【详解】

①负数没有平方根，但负数有立方根，正确；

②的平方根是，的立方根是，故②错误；

③任何实数的平方都不可能为负数，故③错误；

④算术平方根等于立方根的数有0、1，故④错误，

所以正确的有1个，

故选A．

【考点】

本题考查了平方根、立方根，熟练掌握平方根及立方根的定义是解题的关键．

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