湖南省醴陵市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编达标测试试卷（含答案详解）.docxVIP

湖南省醴陵市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编达标测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）

A． B．

C． D．

2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（???????）

A． B．

C． D．

3、流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（???????）

A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对

4、一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（???????）

A．代表 B．代表

C．代表 D．代表

5、如图是某几何体的展开图，该几何体是（???????）

A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱

6、如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）

A． B． C． D．

7、经过圆锥顶点的截面的形状可能是（???）

A． B． C． D．

8、桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是(???????)

A．圆柱 B．正方体 C．球 D．直立圆锥

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、十八世纪伟大的数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．而正多面体，是指多面体的各个面都是形状大小完全相同的的正多边形，虽然多面体的家族很庞大，可是正多面体的成员却仅有五种，它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，那今天就让我们来了解下这几个立体图形中的“天之骄子”：

（1）如图1，正四面体共有______个顶点，_______条棱．

（2）如图2，正六面体共有______个顶点，_______条棱．

（3）如图3是某个方向看到的正八面体的部分形状（虚线被隐藏），正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，那么它共有_______个顶点，_______条棱．

（4）当我们没有正12面体的图形时，我们可以根据计算了解它的形状：我们设正12面体每个面都是正n（n≥3）边形，每个顶点处有m（m≥3）条棱，则共有12n÷2＝6n条梭，有12n÷m＝个顶点．欧拉定理得到方程：+12﹣6n＝2，且m，n均为正整数，

去掉分母后：12n+12m﹣6nm＝2m，

将n看作常数移项：12m﹣6nm﹣2m＝﹣12n，

合并同类项：（10﹣6n）m＝﹣12n，

化系数为1：m＝，

变形：，

＝，

＝，

＝，

＝．

分析：m（m≥3），n（n≥3）均为正整数，所以是正整数，所以n＝5，m＝3，即6n＝30，．

因此正12面体每个面都是正五边形，共有30条棱，20个顶点．

请依据上面的方法或者根据自己的思考得出：正20面体共有_____条棱；_______个顶点．

2、正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_______条棱，这些棱都________；

3、一个圆柱的侧面积是，底面半径是2dm，它的高是_____dm．

4、将一个所有的面都涂上漆的正方体（如图所示）切开，使之成为27个大小相同的小正方体，那么只有两面涂漆的小正方体有______个．

5、如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____．

6、如图是一个长方体的展开图，写出其中一组相对的面（写一对即可）______．

7、分别指出图中截面的形状；

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、已知如图是一个长方体无盖盒子的展开图，．求：

（1）求盒子的底面积．

（2）求盒子的容积．

2、如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．

3、观察图中所示的八个几何体．

（1）依次写出这八个几何体的名称：①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥__________；⑦__________；⑧__________；

（2）若几何体按是否包含曲面分类：不含曲面的有__________；含曲面的有____