热平衡的统计分布.ppt

第1页，共34页，星期日，2025年，2月5日实验装置金属蒸汽显示屏狭缝接抽气泵(1)测定气体分子速率分布的实验1920年，史特恩做了一个实验，验证了麦克斯韦速率分布定律。第2页，共34页，星期日，2025年，2月5日OV相对粒子数粒子速率分布实验曲线气体速率分布实验曲线第3页，共34页，星期日，2025年，2月5日（2）麦克斯韦分子速率分布定律:速率在之间的分子数占总分子数的百分率。设一定量的气体，分子总数为，速率在之间的分子数为。那么:（一个分子在速率区间出现的几率）。：表示分子在附近单位速率区间内的分布几率用表示，即：第4页，共34页，星期日，2025年，2月5日叫麦克斯韦速度分布函数。1）几率速率位于内分子数热力学温度单个分子的质量玻尔兹曼常量说明：第5页，共34页，星期日，2025年，2月5日速率位于区间的分子数占总数的百分比速率位于区间内分子数:若和比较接近，则2）归一化条件表示：速率在之间的分子数占总分子数的100％。第6页，共34页，星期日，2025年，2月5日由求得：意义：对温度的一定量气体，分子速率附近的单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比最大。与极大值相对应的速率叫最可几速率（3）三种速率A.最可几速率（最概然速率）第7页，共34页，星期日，2025年，2月5日由求平均值：B.平均速率C.方均根速率第8页，共34页，星期日，2025年，2月5日计算一个与速率有关的物理量g(v)的统计平均值的公式：讨论1）统计量的平均值第9页，共34页，星期日，2025年，2月5日2）三种速率比较第10页，共34页，星期日，2025年，2月5日同一温度下不同气体的速率分布同一种分子（如N2）在不同温度下的速率分布第11页，共34页，星期日，2025年，2月5日3）麦克斯韦速率分布中最概然速率的概念下面哪种表述正确？（A）是气体分子中大部分分子所具有的速率.（B）是速率最大的速度值.（C）是麦克斯韦速率分布函数的最大值.（D）速率大小与最概然速率相近的气体分子的比率最大.第12页，共34页，星期日，2025年，2月5日自由程：分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程.二、气体分子的碰撞*第13页，共34页，星期日，2025年，2月5日分子平均碰撞次数：单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数.分子平均自由程：每两次连续碰撞之间，一个分子自由运动的平均路程.*第14页，共34页，星期日，2025年，2月5日简化模型(1)分子为刚性小球.(2)分子有效直径为（分子间距平均值）.(3)其它分子皆静止，某分子以平均速率相对其他分子运动.*第15页，共34页，星期日，2025年，2月5日单位时间内平均碰撞次数：*第16页，共34页，星期日，2025年，2月5日考虑其它分子的运动，分子平均碰撞次数*第17页，共34页，星期日，2025年，2月5日平均自由程T一定时p一定时*第18页，共34页，星期日，2025年，2月5日例试估计下列情况下空气分子的平均自由程:（1）273K、1.013时；（空气分子有效直径）解*第19页，共34页，星期日，2025年，2月5日在标准状态下，多数气体平均自由程?~10-8m，只有氢气约为10-7m。一般d~10-10m，故???d。可求得平均碰撞次数~109/秒。P1.013×1051.33×1021.331.33×10-21.33×10-4?6×10-85×10-55×10-30.550(m)*第20页，共34页，星期日，2025年，2月5日