解析卷江西省高安市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编专题攻克练习题（解析版）.docxVIP

江西省高安市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编专题攻克

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（???????）

A． B．

C． D．

2、如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是

A． B． C． D．

3、在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（）

A．① B．② C．③ D．④

4、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（???????）

A．跟 B．百 C．走 D．年

5、在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．

甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．

将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是

A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 D．丙＞乙＞甲

6、下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（?????）

A． B． C． D．

7、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（???????）

A． B．

C． D．

8、如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（???????）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、如图是一个正方体的平面展开图，其中每两个相对面上的数的和都相等，则A表示的数字为________.

2、如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____．

3、十八世纪伟大的数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．而正多面体，是指多面体的各个面都是形状大小完全相同的的正多边形，虽然多面体的家族很庞大，可是正多面体的成员却仅有五种，它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，那今天就让我们来了解下这几个立体图形中的“天之骄子”：

（1）如图1，正四面体共有______个顶点，_______条棱．

（2）如图2，正六面体共有______个顶点，_______条棱．

（3）如图3是某个方向看到的正八面体的部分形状（虚线被隐藏），正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，那么它共有_______个顶点，_______条棱．

（4）当我们没有正12面体的图形时，我们可以根据计算了解它的形状：我们设正12面体每个面都是正n（n≥3）边形，每个顶点处有m（m≥3）条棱，则共有12n÷2＝6n条梭，有12n÷m＝个顶点．欧拉定理得到方程：+12﹣6n＝2，且m，n均为正整数，

去掉分母后：12n+12m﹣6nm＝2m，

将n看作常数移项：12m﹣6nm﹣2m＝﹣12n，

合并同类项：（10﹣6n）m＝﹣12n，

化系数为1：m＝，

变形：，

＝，

＝，

＝，

＝．

分析：m（m≥3），n（n≥3）均为正整数，所以是正整数，所以n＝5，m＝3，即6n＝30，．

因此正12面体每个面都是正五边形，共有30条棱，20个顶点．

请依据上面的方法或者根据自己的思考得出：正20面体共有_____条棱；_______个顶点．

4、一个立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形顶点的个数是_________.

5、一个正方体的每一个面分别标上数字1、2、3、4、5、6，根据图中的正方体（1）、（2）、（3）三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是____．

6、如图把14个棱长为1分米的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为__________平方分米．

7、在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明_____________．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、小明在学习了《展开与折