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初中新生入学考试数学试题

注意：本试卷共22题，满分100分，考试时间70分钟姓名：考号：

一、填空题（每题4分，共32分）

1、若一个整数a被2，3，……，9这8个自然数除，所得的余数都为1，则a的最小值是。

2、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行60千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为80千米/小时，则返回时

每小时应航行千米。

3、一个长方体下底周长是28厘米，高是10厘米。这个长方体的棱长总和是。

4、两数相除的商是3，余数是1，如果把被除数、除数、商和余数相加，他们的和是193，

则被除数是，除数是。

5、如图，三角形的周长是。

6、把一根10米长的绳子，剪成每段一样长的小段，共剪5次，每段为米。如果剪成每段需要3分钟，剪成5段共

需要分钟。

7、一个直角三角形的三条边分别长为5厘米、4厘米、3厘米，以一直角边为轴，旋转一周后，得到的图形的体积

是立方厘米（结果中的保留，不必取近似值计算）。



8、在正方形里面画一个最大的圆，圆面积是正方形面积的，在圆里面画一个最大的正方形，正方形面积是圆面积

的。（结果中的保留，不必取近似值计算）



二、选择题（每题4分，共24分）

1

9、一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做少，甲和乙工作效率的比是（）.

3

A、4：3B、3：4C、3：2D、2：3

10、甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4道，甲做的题比丙的3倍多7道。丙做了多少

道题？正确的算式是（）.

A、183(123)47B、183(123)47

C、(18347)(123)D、(18347)(123)

11、随机投掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是（）.

1131

A、B、C、D、

4243

12、把一个棱长为a的正方体，切成两个正方体，则这两个长方体的表面积和为（）.

A、5a2B、6a2C、7a2D、8a2

abbcca

13、如果a,b,c是三个任意整数，那么,,（）.

222

A、都不是整数B、至少有一个整数C、至少有两个整数D、都是整数

14、现有A、B、C、D、E五个同学，他们分别为来自一中、二中、三中的学生，已知：⑴每所学校至少有他们中

的一名学生；⑵在二中的晚会上，A、B、E作为被邀请懂得客人演奏了小提琴；⑶B过去曾在三中学习，后来转学

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了，现在同D在同一个班学习；⑷D、E是同一所学校的三好学生，根据以上叙述可以断定A所在的学校为（）.

A、一中B、二中C、三中D、不确定

三、计算题（每题5分，共10分）

1139

15、[1()2]()

12151020

1121231234199

16、+(+)+(++)+(+++)+…+(+…+)

2334445555100100

四、解答题（共6题，34分）

17、甲、乙两人现在的年龄之和为98岁，当甲的年龄是乙现在年龄的一半时，乙恰是甲现在的年龄。求甲、乙现

在各多少岁？（6分）

18、求在6点与7点之间，分针与时针成直角的时间。（6分）

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19、下图中长方形的面积是180平方厘米，S1与S2的