精品解析：辽宁省沈阳市回民中学2024-2025学年高一下学期4月月考数学试题（解析版）.docxVIP

沈阳市回民中学2024级高一下学期4月月考

数学

出题人：高一数学组审题人：高一数学组

试卷满分：150分时间：120分钟

一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.若为第二象限角，则下列各式恒小于零的是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】画出第二象限角的三角函数线，利用三角函数线判断出，由此判断出正确选项.

【详解】如图，作出的三角函数线，显然，且,∵，，∴．∴，即.故选B.

【点睛】本小题主要考查第二象限角的正弦、余弦和正切的运算，属于基础题.

2.函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用正切函数的定义进行求解即可.

【详解】由，因为，所以，

即，

故选：A

3.已知，，，则的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先转化，再利用的单调性判断大小.

【详解】，，

在单调递增，

，即.

故选：C

4.若为第一象限角，则是（）

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.第一或第三象限角

【答案】D

【解析】

【分析】

写出第一象限角，得到的范围，再讨论k的取值即可.

【详解】因为为第一象限角，

所以，

所以，

当时，，属于第一象限角，排除B；

当时，，属于第三象限角,排除AC；

所以是第一或第三象限角

故选：D

5.已知，则（）

A.a B.-a

C. D.不确定

【答案】B

【解析】

【分析】用诱导公式求解即可.

【详解】因为，

所以

故选：B

6.函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用奇偶性和的正负，排除错误选项，得到正确选项.

【详解】的定义域是，

因为，所以是奇函数，排除CD，

因为，排除B，

故选：A.

7.已知函数的部分图象如图所示，两点之间的距离为10，且，若将函数的图象向右平移个单位长度后所得函数图象关于轴对称，则的最小值为

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据图象求出A，ω和，即可求函数f（x）的解析式；再通过平移变换函数图象关于y轴对称，求解t的关系式．

【详解】解：由题设图象知，,

周期T＝，解得：T＝16，

∴ω．

可得f（x）＝3sin（）,

∵f（2）＝0，

∴sin（）＝0，

∵，

∴．

故得f（x）＝3sin（），

将函数f（x）的图象向右平移t（t＞0）的单位，

可得：y＝3sin[]＝3sin（），

由函数图象关于y轴对称，

∴，

整理得：﹣t＝6+8k，

∵t＞0，

∴当k＝﹣1时，t的最小值为2．

故选:B．

【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，根据图象求出函数的解析式是解决本题的关键．要求熟练掌握函数图象之间的变化关系．

8.已知函数(，，)，满足且对于任意的都有，若在上单调，则的最大值为（）

A.5 B.7 C.9 D.11

【答案】C

【解析】

【分析】

由函数的对称性可得、，两式相减进一步化简可得，根据正弦型函数的单调性得，代入周期计算公式可得，取验证函数的单调性即可.

【详解】由于，则关于对称，即是函数的一条对称轴，

，①

，②

①-②得，

令，，则，，

，，的最小正周期，

在上单调，，

，解得，

当时，，则②式为，，

又，，此时，

当时，，

在上不单调，不符合题意舍去；

当时，，则②式为，，

又，当时，，此时，

当时，，单调递增；

当时，，此时，

当时，，单调递减.

的最大值为9.

故选：C

【点睛】解决三角函数中已知单调区间求参数范围时，首先要有已知的单调区间是函数单调区间的子集的意识，然后明确正弦、余弦函数的单调区间长度不会超过半个周期（正切函数的单调区间长度不会超过一个周期）这一事实最终准确求得参数范围，数形结合能给解题带来比较清晰地思路.

二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分．若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分．

9.要得到函数的图象，只要将函数图象上所有的点（）

A.横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位

B.横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位

C.向左平移个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）

D.向左平移个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）

【答案】BC

【解析】

【分析】根据周期变换和平移变换的原则即可得解.

【详解】要得到函数的图象，只要将函数