2022年北京高考数学试题及答案.pdf

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2022年北京高考数学试题及答案

本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答

无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题

目要求的一项。

1．已知全集，集合，则（）

A．B．C．D．

2．若复数z满足，则（）

A．1B．5C．7D．25

3．若直线是圆的一条对称轴，则（）

A．B．C．1D．

4．已知函数，则对任意实数x，有（）

A．B．

C．D．

5．已知函数，则（）

A．在上单调递减B．在上单调递增

C．在上单调递减D．在上单调递增

6．设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当

时，”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

7．在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，

为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关

系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是（）

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A．当，时，二氧化碳处于液态

B．当，时，二氧化碳处于气态

C．当，时，二氧化碳处于超临界状态

D．当，时，二氧化碳处于超临界状态

8．若，则（）

A．40B．41C．D．

9．已知正三棱锥的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合．设集

合，则T表示的区域的面积为（）

A．B．C．D．

10．在中，．P为所在平面内的动点，且，

则的取值范围是（）

A．B．C．D．

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。

11．函数的定义域是_________．

12．已知双曲线的渐近线方程为，则__________．

13．若函数的一个零点为，则________；

________．

14．设函数若存在最小值，则a的一个取值为________；

a的最大值为___________．

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15．已知数列的各项均为正数，其前n项和满足