基础强化湖南长沙市实验中学7年级数学下册第四章三角形重点解析练习题（详解）.docxVIP

湖南长沙市实验中学7年级数学下册第四章三角形重点解析

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、以长为15cm，12cm，8cm、5cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、一个三角形的两边长分别是3和5，则它的第三边可能为（）

A．2 B．4 C．8 D．11

3、有一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边的长可能是（）

A．2 B．2.5 C．3 D．5

4、已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A． B． C． D．

5、如图，AC=DC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列选项中的（）

A．∠A=∠D B．BC=EC

C．AB=DE D．∠B=∠E

6、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．2，3，6 B．2，4，7 C．3，3，5 D．3，3，7

7、如图，在和中，，，，，连接，交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）

A． B． C． D．

9、如图，E为线段BC上一点，∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，AE=ED，BC=20，AB=8，则BE的长度为（）

A．12 B．10 C．8 D．6

10、三根小木棒摆成一个三角形，其中两根木棒的长度分别是和，那么第三根小木棒的长度不可能是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、如图，△PBC的面积为5cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于点P，则△ABC的面积为_____cm2．

2、如图，∠ABD＝80°，∠C＝38°，则∠D＝___度．

3、如图，AE是△ABC的中线，BF是△ABE的中线，若△ABC的面积是20cm2，则S△ABF＝_____cm2．

4、如图，AD是BC边上的中线，AB＝5cm，AD＝4cm，△ABD的周长是12cm，则BC的长是____cm．

5、一个等腰三角形的一边长为2，另一边长为9，则它的周长是________________．

6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．若AD=3cm，BE=1cm，则DE=_________．

7、已知a，b，c是的三条边长，化简的结果为_______．

8、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成_____）．

9、如图，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD，请写出一个正确的结论________．

10、如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点，交斜边于点；直尺的另一边缘分别交、于点、，若，，则___________度．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、如图，已知AB=AC，BD=CE，证明△ABE≌△ACD．

2、如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E点为射线CB上一动点，连结AE，作AF⊥AE且AF＝AE．

（1）如图1，过F点作FD⊥AC交AC于D点，求证：FD＝BC；

（2）如图2，连结BF交AC于G点，若AG＝3，CG＝1，求证：E点为BC中点．

（3）当E点在射线CB上，连结BF与直线AC交子G点，若BC＝4，BE＝3，则．（直接写出结果）

3、已知：如图，AD，BE相交于点O，AB⊥BE，DE⊥AD，垂足分别为B，D，OA=OE．求证：△ABO≌△EDO．

4、用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．

（1）在图1中，BD是△ABC的角平分线，作△ABC的平分内角∠BCA的角平分线；

（2）在图2中，AD是∠BAC的角平分线，作△ABC的∠BCA相邻的外角的角平分线．

5、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（感知）

（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，易证△ADC≌△CEB（不需要证明），进而得到DE、AD、BE之间的数量关系为．

（探究）

（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：