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高效能矩阵运算之课件研究;课件研究背景;研究意义;课程目标;课程框架与内容安排;矩阵基础知识导入;矩阵类型与基本性质;矩阵加减法;矩阵乘法基本原理;转置、逆与秩;分块矩阵与运算;稀疏矩阵的表示;矩阵运算实际需求;矩阵运算理论基础;传统矩阵乘法算法;Strassen算法简介;Strassen算法实现细节;Winograd算法介绍;快速傅里叶变换与矩阵运算;稀疏矩阵乘法优化;矩阵分解基础;阶梯型矩阵与高斯消元;并行矩阵运算动机;高效能算法设计理念;BLAS基础;BLAS优化实现;SparseBLAS介绍;LAPACK与高阶运算;OpenBLAS/MKL等开源高性能库;GPU加速原理;分布式矩阵运算架构;MapReduce与矩阵乘法;张量与高阶扩展;深度学习中的矩阵运算;稀疏神经网络高效实现;并行算法的负载均衡;SIMD与矢量化技术;内存访问与数据布局;多线程矩阵运算加速;GPU张量核心与AI加速;量子计算与矩阵运算;实践:Matlab矩阵加速案例;实践:PythonNumPy与CuPy对比;工业界典型应用案例;科学计算中的矩阵高效实现;智能制造中的矩阵算法应用;高效能矩阵运算前沿方向;未来挑战与研究趋势;总结与收获;问答与研讨
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