江苏省盐城市五校联考2024-2025学年高一下学期4月期中数学（原卷版）.docxVIP

2024/2025学年度高一年级第二学期联盟校期中学情调研检测

数学试题

（总分150分考试时间120分钟）

注意事项：

1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分.

2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上.

3.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必

须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答

案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损.

第Ⅰ卷（选择题共58分）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求，请在答题纸的指定位置填涂答案选项）

1.（）

AB.C.D.

2.复数.则复数的虚部是（）

A.B.C.D.

3.已知是两个不共线的向量，向量，.若，则（）

A.B.C.2D.

4.在中，已知角，的对边分别为，，，，，则（）

A.B.C.D.

5.已知方程的解在内，则（）

A.0B.1C.2D.3

6.如图，平行四边形中，是的中点，在线段上，且，记，

，则（）

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A.B.C.D.

7.已知，，则（）

A.B.C.D.

8.几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.底与腰之比为黄金分割比的

黄金三角形是“最美三角形”，即顶角为的等腰三角形.例如中国国旗上的五角星就是由五个“最美三角形

”与一个正五边形组成的.如图，将五角星的五个顶点相连，记正五边形的边长为，正五边形

边长为，则的值是（）

A.B.C.D.

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请在答题纸的指定

位置填涂答案选项）

9.的内角，，的对边分别为，，，下列说法正确的是（）

A.若为钝角三角形，则

B若，则

C.若，，，则有两解

D.，则为等腰三角形或直角三角形

10.下列各式的值为的是（）

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A.B.

C.D.

11.如图，设轴和轴是平面内相交成角的两条数轴，其中分别是与轴，轴正方向

同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在夹角为的坐标系中

的坐标，记为，则下列结论正确的是（）

A若，则

B.若，则在上的投影向量为

C.若的最小值为，则

D.若对任意的，恒有，则

第Ⅱ卷（非选择题共92分）

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12.在中，已知，，，则______.

13.已知是第二象限角，且，则______．

14.已知平面向量，满足，且，与夹角余弦

值最小值等于_________.

四、解答题（本大题共5小题，共77分、解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15.实数取何值时，复数是：

（1）实数？

（2）虚数？

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（3）0?

16.已知向量，．

（1）若，求值；

（2）若，向量与的夹角为锐角，求的取值范围．

17.若，均为锐角，且.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

18.在中，角，，的对边分别为，，，已知.

（1）求角；

（2）若，且边边上的中线长，求的面积；

（3）若是锐角三角形，求的范围.

19.定义向量的“伴随函数”为；函数的“伴随向量”

为

（1）求函数的“伴随向量”的坐标；

（2）在中，角，，的对边分别为，，，若函数的“伴随向量”为，且

已知，.

（i）求周长的最大值；

（ii）求的取值范围.

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