2025年济南历城区八年级第二学期数学期中考试试题（含答案）.docx

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2024-2025学年度第二学期期中质量检测八年级数学试题（2025.4）

（时间120分钟满分150分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量。下面有关我国航天领域的图标，其图标是中心对称图形的是（）

2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A.(a+4)(a?4)=a2?16B.x2?4y2=(x+4y)(x?4y)C.x2?2x+1=x(x?1)+1D.x2?8x+16=(x?4)2

3.不等式3x+1≤2x+2的解集在数轴上表示为（）

A.B.

C.D.

4.若ab，则下列不等式变形正确的是（）

A.1?3a1?3bB.a?2b?2C.acbcD.b4

5.如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，那么BC的长等于（）

A.27B.50C.23D.13

6.若1a+2ba=1，则ab﹣

A.3B.2C.1D.1

7.根据下列表格中的部分值信息，分式y可能是（）

A.x+1x+2B.x﹣1x+2C.

8.若关于x的分式方程xx﹣2=2+m

A.1，2，3B.1，2C.1，3，4D.1，3

9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，按以下步骤作图。①以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，以大于12EF的长为半径作弧，两弧交于点O；③作射线BO，交AC于点D；④以点D为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BC于点M，N；⑤分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧交于点G，连接DG交BC于点H。若DH=43，则AD的长是（

A.63B.8C.6D.33

10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,4)，点B在第二象限内，AO=AB，∠OAB=120°，将△AOB绕点O逆时针旋转，每次旋转60°，则第2025次旋转后，点B的坐标为（）

A.(23,6)B.(6,23)C.(?43,0)D.(23,?6)

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。）

11.如图，x5（填“”或“”）。

12.如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转一定角度得到△ADE，使点D落在BC上，AC与DE相交于点F。若∠C=40°，DE⊥AC，则∠BAD=度。

13.如图，直线y=?2x+2与直线y=kx+b（k，b为常数，k0）相交于点A(?1,m)，则关于x的不等式?2x+2≤kx+b的解集为。

14.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC方向平移4cm到△DEF的位置，若AB=5cm，DH=2cm，则阴影部分的面积等于cm2。

15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=6，D为AB上一动点（不与点A，点B重合），将AD绕点A顺时针旋转60°得到AE，连接DE，以D为直角顶点，DE为直角边，在DE上方构造等腰直角三角形DEF，G为EF的中点，连接BG，CG，则BG+CG的最小值是。

三、解答题（本大题共9个小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.（8分）因式分解：（1）3ma3?6ma2+12ma；（2）x2(3x?2)+(2?3x)。

17.（10分）按要求解下列不等式（组）：

（1）解关于x的不等式3?x2(x+3)，并将解集用数轴表示出来；

（2）解不等式组：5x﹣

18.（10分）（1）计算：6x﹣1

（2）先化简，再求值：(2aa+2?1)÷a

19.（10分）已知关于x的分式方程x﹣2x

（1）若m表示的数是2，解这个分式方程；

（2）查询发现正确答案为“原分式方程无解”，请求出原分式方程中m代表的数是多少。

20.（8分）已知：如图，A，E，F，C四点共线，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，且AE=CF，求证：AB∥CD。

21.（10分）如图，在平面直角坐标系