6.3　三元一次方程组及其解法 -课件 华东师大版（2024）数学七年级下册.pptxVIP

6.3三元一次方程组及其解法;1.三元一次方程组

含有未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是,并且一共含有方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.

温馨提示:

理解三元一次方程组的定义时,要注意以下两点:

(1)方程组中的每一个方程都是一次方程;

(2)如果三个一元一次方程合起来共有三个未知数,它们就能组成一个三元一次方程组.;2.三元一次方程组的解法

解三元一次方程组的基本思想仍是,一般地,应利用法或法消去同一个未知数,从而化三元为二元,然后解这个二元一次方程组,求出两个未知数,最后再求出另一个未知数.

温馨提示:

(1)有些特殊的方程组可用特殊的消元法,解题时要根据各方程的特点寻求比较简单的解法.

(2)要检验求得的未知数的值是不是原方程组的解,就要将所求得的一组未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中,看每个方程的左、右两边是否相等.若相等,则求得的未知数的值就是原方程组的解;只要有一个方程的左、右两边不相等就不是原方程组的解.;3.三元一次方程组的应用

列三元一次方程组解应用题的一般步骤:

(1)弄清题意和题目中的数量关系,用字母(如x、y、z)表示题目中的三个未知数;

(2)找出能够表达应用题全部含义的相等关系;

(3)根据这些相等关系列出需要的代数式,从而列出方程并组成方程组;

(4)解这个方程组,求出未知数的值;

(5)写出答案(包括单位名称).;温馨提示:

一般来说,设几个未知数,就应列出几个方程并组成方程组.;三元一次方程组的解法;(2)方程组的解为 ()

A. B. C. D.;(3)解方程组:;[思维点拨]解三元一次方程组,需要掌握把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元思想,从而把复杂问题转化为简单问题求解.;1.解方程组以下解法不正确的是()

A.由①②消去z,再由①③消去z

B.由①③消去z,再由②③消去z

C.由①③消去y,再由①②消去y

D.由①②消去z,再由①③消去y;3.解下列方程组:

(1);(2);列三元一次方程组解应用题;(2)一个三位数,如果把它的个位数字与百位数字交换位置,所得的新数比原数小99,且各位数字之和为14,十位数字是个位数字与百位数字之和.求这个三位数.;解:(2)设这个三位数的百位数字为x,十位数字为y,个位数字为z,则这个三位数是100x+10y+z.个位数字与百位数字交换位置所得新数是100z+10y+x.根据题意,得

解得

故这个三位数是473.;4.有甲、乙、丙三种商品,买甲3件、乙7件、丙1件,共需32元,买甲4件、乙10件、丙1件,共需43元,则甲、乙、丙各买1件需元钱.;5.一个三位数除以它的各数位上数字之和的9倍得到的商是3.若把它的个位数字和百位数字互换位置,则所得到的新的三位数比原数大99,又知百位数字与个位数字之和比十位数字多1,求这个三位数.