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湖南张家界市民族中学7年级数学下册第四章三角形定向测评
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、下列各组线段中,能构成三角形的是()
A.2、4、7 B.4、5、9 C.5、8、10 D.1、3、6
2、将一副三角板按如图所示的方式放置,使两个直角重合,则∠AFD的度数是()
A.10° B.15° C.20° D.25°
3、如图,已知,要使,添加的条件不正确的是()
A. B. C. D.
4、小明把一副含有45°,30°角的直角三角板如图摆放其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,则∠a+∠β等于()
A.180° B.210° C.360° D.270°
5、以下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是()
A.1cm,1cm,8cm B.3cm,3cm,6cm
C.3cm,4cm,5cm D.3cm,2cm,1cm
6、如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,那么图中的全等三角形的对数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
7、下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A.2,3,6 B.2,4,7 C.3,3,5 D.3,3,7
8、下列长度的各组线段中,能组成三角形的是()
A.1,2,3 B.2,3,5 C.3,4,8 D.3,4,5
9、三根小木棒摆成一个三角形,其中两根木棒的长度分别是和,那么第三根小木棒的长度不可能是()
A. B. C. D.
10、如图,点F,C在BE上,AC=DF,BF=EC,AB=DE,AC与DF相交于点G,则与2∠DFE相等的是()
A.∠A+∠D B.3∠B C.180°﹣∠FGC D.∠ACE+∠B
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、如图,AC=DB,AO=DO,CD=100,则A,B两点间的距离为_______.
2、如图,AD是BC边上的中线,AB=5cm,AD=4cm,△ABD的周长是12cm,则BC的长是____cm.
3、图①是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架,拉动木架,观察图②中的变动情况,说一说,其中所蕴含的数学原理是_____.
4、如图,在中,平分,于点E,若的面积为,则阴影部分的面积为________.
5、如图,△ABE≌△ACD,∠A=60°,∠B=20°,则∠DOE的度数为_____°.
6、如图,在△ABC中,AD平分∠CAB,BD⊥AD,已知△ADC的面积为14,△ABD的面积为10,则△ABC的面积为______.
7、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=10,点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动,点Q从点B出发沿折线BC﹣CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动,P、Q两点同时出发.分别过P、Q两点作PE⊥l于E,QF⊥l于F,当△PEC与△QFC全等时,CQ的长为______.
8、如图,在中,,点D,E在边BC上,,若,,则CE的长为______.
9、已知,如图,AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于点P,则下列结论:①PC=PB;②∠CAP=∠BAP;③∠PAB=∠B;④共有4对全等三角形;正确的是_____(请填写序号).
10、如图,在中,已知点,,分别为,,的中点,且,则阴影部分的面积______.
三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形.在解决某些几何问题时,若能根据问题的需要,添加适当的平行线,往往能使证明顺畅、简洁.请根据上述思想解决问题:
(1)如图(1),ABCD,试判断∠B,∠D与∠E的关系;
(2)如图(2),已知ABCD,在∠ACD的角平分线上取两个点M、N,使得∠AMN=∠ANM,求证:∠CAM=∠BAN.
2、如图,点B、F、C、E在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BF=EC.求证:∠A=∠D.
3、如图,于于F,若,
(1)求证:平分;
(2)已知,求的长.
4、如图,在同一平面内有四个点A、B、C、D,请按要求完成下列问题.(注:此题作图不要求写出画法和结论)
(1)分别连接AB、AD,作射线AC,作直线BD与射线AC相交于点O;
(2)我们容易判断出
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