山东省淄博市淄博实验中学、淄博齐盛高中2024-2025学年高一下学期3月限时训练 数学试题【含答案】.docx

淄博实验中学、淄博齐盛高中2024级(高一)限时训练

数学

一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.)

1.若zi=

A.-1B.1C.-5D.

2.已知AB=

A.12B.1C.2

3.把函数fx=

A.sinx2+π12

4.已知tanα=-2,则cos

A.-23B.23

5.已知平面向量ā，b满足∣a∣=1,∣2a

A.2B.3C.2D.1

6.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinAsin

A.π/6B.π/3C.2π3

7.已知0απ2,

A.5633B.

8.如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F为线段BD上的一动点，若

AF=

AF=xAE+

A.1B.34C.12

卷第1页，共4页

二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)

9.下列四个命题为真命题的是()

A.若向量a,b,c满足

B.若向量a=5

C.若向量e是与向量(1，2()共线的单位向量，则e

D.已知向量a=cosαsinα,b=2

10.已知函数f(

A.f(x)在-

A.f(x)在-5

B.关于x的方程fx=tt∈

C.f(x)的图象关于点13

D.将f(x)的图象向左平移π/3个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数

11.在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bsinB=(a+c)sinA,则下列说法正确的是()

A.B=2A

B.B的取值范围为π

C.1tanA-

D.b-a

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分.)

12.若∣z∣=

13.求值:cos

14.已知矩形ABCD中,AB=2,AD=1,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上(包含端点),若EG?HF=2,

试卷第2页，共4页

四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

15.(13分)设A,B,C,D为平面内的四点,已知A(3,1),B(-2,2),C(-1,4).

(1)若四边形ABCD为平行四边形，求D点的坐标：

(2)若A,C,D三点共线,BD?

16.(15分)已知函数f

(1)求函数f(x)的单调递增区间；

(2)求关于x的不等式fx

17.(15分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,分别以a,b,c为边长的三个正三角形的面积依次为S?,S?,S?,已知S

(1)求△ABC的面积;

(2)若sinAsin

试卷第3页，共4页

18.(17分)在平面四边形ABCD中,∠

(1)求△A

(2)求sin

(3)若cos∠ACB=91

19.(17分)已知函数fx=

(1)求f(x)的解析式;

(2)若函数gx=f2x-afx+a4

①求实数a取值范围；

②若2x1

试卷第4页，共4页

淄博实验中学、淄博齐盛高中2024级(高一)数学限时训练

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

B

C

A

B

D

C

BD

ABD

题号

11

答案

ABD

7.D【详解】已知0απ

因为cosα+β=3

可得：贝

可得：

贝tan

已知0απ2

因为sinα-β=-

可得：cos

因为2α=(α+β)+(α-β),根据两角和的正切公式可得:

=

8.C【详解】设BD、AE交于O,因为DE//AB,所以△AOB∽△EOD,所以AOOE=ABDE=2,所以AO=2OE,则A

所以2-3x4y2+1

答案第1页，共8页

当且仅当4y=1y,即y=12时等号成立，此时

10.ABD

【分析】根据函数图象求出函数解析式，再根据余弦函数的性质一一判断即可.

【详解】由f(x)的图象得.A=2

所