2024—2025学年黑龙江省哈尔滨市虹桥中学七年级上学期12月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年黑龙江省哈尔滨市虹桥中学七年级上学期12月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.9的算术平方根是（）

A．

B．

C．3

D．81

(★)2.下面所示的图案中，可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列各数中，无理数是（）

A．0

B．

C．

D．

(★)4.若是关于的一元一次方程，则等于（）

A．

B．

C．或

D．

(★★)5.下列各式计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列运用等式的性质进行的变形，正确的是（）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

(★★)7.数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）

A．测量跳远成绩

B．木板上弹墨线

C．弯曲河道改直

D．两钉子固定木条

(★★)8.足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，点在的延长线上，在下列四个条件中，不能判定的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.下列四个命题：①相等的角是对顶角；②的平方根是；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补；⑤有理数与数轴上的点一一对应；其中真命题的个数是（）.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)11.的相反数是________.

(★★)12.若是关于的方程的解，则的值为________．

(★★)13.将下列二进制数转换为十进制数________.

(★★★)14.已知，，那么________．

(★★)15.若m，n为实数，且，则的值为________.

(★★★)16.一项工程，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，两人合作天后，剩下的部分由乙单独做，则乙共需要________天完成.

(★★)17.把长方形沿折叠后如图所示，若，则________.

(★★★)18.观察下列一组数：，1，，，，…他们是按照一定规律排列的那么这一组数的第7个数是________．

(★★★)19.将直角三角板如图所示放置，已知，，平分，，点为直线上的一个点且满足，则的度数为________.

(★★★)20.如图，点在线段上，且，点在上，若，，，则的度数为________.

三、解答题

(★★★)21.计算：

(1)

(2)

(★★)22.解方程：

(1)

(2)

(★★★)23.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示.现将三角形平移，使点移动到点，点、分别是、的对应点.

(1)请画出平移后的三角形；

(2)若连接和，那么和的关系是________；

(3)直接写出三角形的面积为________.

(★★★)24.如图已知：，，，求的度数.

解：，

________（________）

又，

________

________（________）

________，（________）

，

________.

(★★)25.如图，在数轴上A点表示数，B点表示数b，C点表示数7，b是最小的正整数，

(1)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则折痕与数轴交点对应的点是________，并且点B与数________对应的点重合；

(2)若点A、B、C是数轴上的动点，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒2个单位向右运动，点C以4个单位长度的速度向右运动，点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，求的值.

(★★★)26.小明爸爸装修要粉刷家里的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸爸估算家里的粉刷面积，若买“